设f(x)=bx+c分之a乘x的平方再+1是奇函数(a、b、c∈z)且f(1)=2,f(2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 11:42:56

设f(x)=bx+c分之a乘x的平方再+1是奇函数(a、b、c∈z)且f(1)=2,f(2)
设f(x)=bx+c分之a乘x的平方再+1是奇函数(a、b、c∈z)且f(1)=2,f(2)

设f(x)=bx+c分之a乘x的平方再+1是奇函数(a、b、c∈z)且f(1)=2,f(2)
f(x)=(ax²+1)/(bx+c)是奇函数,那么f(x)=-f(-x)
而f(-x)=(ax²+1)/(-bx+c),于是(ax²+1)/(bx+c)=-(ax²+1)/(-bx+c)
所以bx+c=-(-bx+c)=bx-c,所以c=0,那么f(x)=(ax²+1)/(bx)
所以f(1)=(a+1)/b=2,那么a=2b-1
所以f(2)=(4a+1)/2b=[4(2b-1)+1]/2b=(8b-3)/2b