若函数f(x)=(x+a)/(x平方+bx+1)在[-1,1]上是奇函数,求f(x)的解释式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:20:53

若函数f(x)=(x+a)/(x平方+bx+1)在[-1,1]上是奇函数,求f(x)的解释式
若函数f(x)=(x+a)/(x平方+bx+1)在[-1,1]上是奇函数,求f(x)的解释式

若函数f(x)=(x+a)/(x平方+bx+1)在[-1,1]上是奇函数,求f(x)的解释式
f(-0)=-f(0)
即f(0)=-f(0)
代入函数解得 a=0
f(-1)=-f(1)
(-1+a)/(2-b)=-(1+a)/(2+b)
解得 b=0
f(x)=x/(x^2+1)

因为f(x)=(x+a)/(x^2+bx+1)在[-1,1]上是奇函数
所以有f(0)=0 ,解得a=0
则f(x)=x/(x^2+bx+1)
又由奇函数的性质f(-x)=-f(-x),可得:
-x/(x^2-bx+1)=-x/(x^2+bx+1)
x^2-bx+1=x^2+bx+1
-bx=bx
移项得:2bx=0
所以b=0
则f(x)=x/(x^2+1)

设函数f(x)=x的平方-x+a(a>0)若f(-m) 设函数f(x)=x的平方-x+a(a>0)若f(-m) 函数f(x)=x平方(x 若三角形abc的三边为a,b,c,函数f(x)=b平方x平方+(b平方+c平方—a平方)x+c平方,则F(x)的图像 设函数f(x)=x平方+px+q,A={x|f(x)=x},B={x|f(x-1)=x+1},若A={2},求B 设函数f(x)=x平方加px加q,A={x|f(x)=x},B={x|f(x减1)=x加1},若A={2},求B. 函数f(x)=x立方+ax平方-bx-c,在x=1和x=3时取极值.求a、b.若f(x) 对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的不动点,若f(f(X))=x则称x为f(x)的稳定点,函数f(x)的不动点和稳定点的集合分别为A和B,即A={xIf(x)=x},B={xIf(f(X))=x},设f(X)=x平方+ax+b,若A={-1,3}, 已知函数f(x)=x的平方+(a+1)x+b满足f(3)=3,f(x)大于等于x恒成立,求a,b 已知二次函数f(x)=x平方+ax+b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析式 1对于定义域是R的奇函数f(x),有A.f(x)-f(-x)﹥0 B.f(x)-f(-x)﹤0 C.f(x)•f(-x)≦0 D.f(x)•f(-x)﹥0 2若函数f(x)=(x平方+bx+1)分之x+a在[-1,1]上是奇函数,则f(x)的解析式为3利用定义判定函数f(x)=x+ 若函数f(x)=x平方-|x+a|为偶函数,则实数a= 设函数f(x)=x平方-x,求f(0),f(-2),f(a) 设函数f(x)={a/x+b/(x²-x) x>1{x x 设函数f(x)=x平方+ax+b,集合A={x|f(x)=x}={a} .求a 、b的值 若f (f (f (x) ) ) (大点看清楚写吧)=27x+26 求一次函数 f(x) 的解析式这它这样的 f(x)=ax+b(a不等于0),f(f(x)=a平方x+ab+b 这一步怎么过度来的了 还有f(f(f(x)))=a(a平方x+ab+b)+b=a三方x+a平方b+ab+b 这又怎么来 高一奇偶函数若函数f(x)=x-1 (x>0)a (x=0)x+b (x 若函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=cx(abc不等于0,且a平方不等于b平方),求f(x)?求详...若函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=cx(abc不等于0,且a平方不等于b平方),求f(x)?求详解,