在三角形ABC中,∠C=90°,若a+b+c=24,a:b=3:4.c等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:50:20

在三角形ABC中,∠C=90°,若a+b+c=24,a:b=3:4.c等于多少?
在三角形ABC中,∠C=90°,若a+b+c=24,a:b=3:4.c等于多少?

在三角形ABC中,∠C=90°,若a+b+c=24,a:b=3:4.c等于多少?
设a=3k;则:b=4k
c=24-3k-4k
c=24-7k
由勾股定理得:
a²+b²=c²
9k²+16k²=(24-7k)²
25k²=(24-7k)²
则:
5k=24-7k或5k=7k-24
k=2或k=12 (舍去)
c=24-2×7=10
所以:c=10

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10。用勾股定理。a=6,b=8,c10.

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