若x,y属于R正,且xy-(x+y)=1,求x+y的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 01:54:14

若x,y属于R正,且xy-(x+y)=1,求x+y的最小值
若x,y属于R正,且xy-(x+y)=1,求x+y的最小值

若x,y属于R正,且xy-(x+y)=1,求x+y的最小值
x>0,y>0
则x+y≥2√xy
所以xy≤(x+y)²/4
xy-(x+y)=1
xy=x+y+1≤(x+y)²/4
令a=x+y
a+1≤a²/4
a²-4a-4≥0
a≤2-2√2,a≥2+2√2
显然a＞0
所以a≥2+2√2
所以x+y最小值=2+2√2

应该是2，当X接近无穷大的时候

x,y＞0,xy-(x+y)=1.===>y(x-1)=x+1.===>y=(x+1)/(x-1)=[(x-1)+2]/(x-1)=1+[2/(x-1)].易知x-1＞0,且x+y=x+1+[2/(x-1)]=2+(x-1)+[2/(x-1)]≥2+2√2.等号仅当x=y=1+√2时取得。∴（x+y)min=2+2√2.

若x,y属于R正,且xy-(x+y)=1,求x+y的最小值已知x,y属于正R,且x+2y=1,求证xy= 已知X、Y属于R正,且满足X/3+Y/4=1,求XY的最大值过程啊! 已知x,y属于R正,且x+4y=1,则xy的最大值是? x,y 属于R正,且9x+y=xy,求x+4y的最小值 x,y属于R 且xy-(x+y)=1则x+y的范围是已知X、Y属于R+,且XY-(X+Y)=1,求XY的范围若x,y属于R*,设 x,y属于R*,且xy-(x+y)=1,求x+y的最小值若,xy属于{正实数},且x+y 若x,y属于R正,求证：x平方+y平方+1大于等于xy+x+y 已知x,y属于 R +,且x+2y=1,求证 xy 设x,y属于（0,正无穷）,且xy-(x+y)=1,求x+y的最小值已知X、Y属于R正,且满足X/3+Y/4=1,求XY的最大值如何用基本不等式求解若x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值设x,y属于R+且xy-(x+y)=1,则x+y的最小值是? 设x,y属于R+,且xy-（x+y）=1 则 x+y最小值是? 已知x,y属于R且xy-(x+y)=1,则x+y的范围是若X,Y属于R且满足4X+Y+12=XY,则XY的最小值?