作业帮设a、b、c是三角形的三条边,求证：a的平方减b的平方c减的平方减2bc小于0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 21:25:33
设a、b、c是三角形的三条边,求证：a的平方减b的平方c减的平方减2bc小于0
设a、b、c是三角形的三条边,求证：a的平方减b的平方c减的平方减2bc小于0
设a、b、c是三角形的三条边,求证：a的平方减b的平方c减的平方减2bc小于0
∵b+c>a
两边平方
a^2<(b+c)^2
即a^2-(b+c)^2<0
∴a^2-b^2-c^2-2bc<0
哇，这个问题你不知道啊！
a+b>c
a-b
及b+c>a
(b+c)^2>a^2
b^2+c^2+2bc>a^2
那么a^2-b^2-c^2-2bc<0
三角形俩边之和大于第三边
分析：a^2 - b^2 -c^2 -2bc 可以看出后3项是一个完全平方公式，所以证明如下：
因为abc是三角形的三个边，由两边之和大于第三边得a < b+c
所以a^2 < (b+c)^2 ，即a^2 -(b+c)^2 < 0，展开可得
a^2 -b^2-c^2-2bc< 0
由题意得
a^2-b^2-c^2-2bc
=a^2-(b^2+c^2+2bc)
=a^2-(b+c)^2
=(a+b+c)(a-b-c)
因为 a、b、c为三角形的三边
所以a+b+c>0,a-b-c
即a^2-b^2-c^2-2bc<0
设a,b,c是三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)^2
设a,b,c为三角形ABC的三条边,求证 :a^2+b^2+c^2
设a,b,c是三角形的三边,m>0,求证：[a/(a+m)]+[b/(b+m)]>[c/(c+m)]
设a,b,c是三角形ABC的三边,S是三角形的面积,求证：c*c-a*a-b*b+4ab>=4根号3S
设a,b,c是三角形的三边长,求证a²-b²-c²+2bc>0.
设a.b.c为三角形ABC的三边,求证：(a+b+c)的平方
设a、b、c是三角形的三条边,求证：a的平方减b的平方c减的平方减2bc小于0
1.设a、b、c为三角形ABC的三条边,求证：a^2+b^2+c^2
设a,b,c是三角形ABC的三边,S是三角形的面积.求证:c^2-a^2-b^2+4ab≥4√3s
设a、b、c为三角形ABC的三边长,且满足a³+b³+c³=3abc,求证三角形ABC是正三角形.
设a,b,c是三角形的三边,求证：方程b²x²+(b²+c²-a²)x+c²=0无实根
设abc是三角形的三边长,求证：a²-b²-c²+2ac＞0
设A,B,C是三角形ABC的三个内角,求证：sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC
设A,B,C是三角形ABC的三个内角,求证：sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC
已知a,b,c是三角形的三边,求证:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)
设a b c 是三角形abc的三边长,求证A的平方减b的平方减c的平方减2bc＜0
设a.b.c是三角形ABC的三边长,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|
设abc为三角形的三边,求证：a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(a+b-c)>=3