若√(tan^2x-sin^2x)=tanx*sinx则x取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 14:00:44

若√(tan^2x-sin^2x)=tanx*sinx则x取值范围
若√(tan^2x-sin^2x)=tanx*sinx则x取值范围

若√(tan^2x-sin^2x)=tanx*sinx则x取值范围
tan²x-sin²x
=sin²x(1/cos²x -1)
=sin²x(1-cos²x)/cos²x
=sin²x tan²x
所以√(tan^2x-sin^2x)=|tanx*sinx|=tanx*sinx
所以tanx*sinx为非负数
即 sin²x/cosx为非负数
所以角x的终边在一、四象限,或在横轴的正半轴
所以 2kπ-π/2

若√(tan^2x-sin^2x)=tanx*sinx则x取值范围
是不是 x属于R 啊,