在四边形ABCD中,AB∥CD,BE平分∠ABD,DE平分∠CBD,BE和DE交AC于点E,试判断△BED的形状,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:46:31

在四边形ABCD中,AB∥CD,BE平分∠ABD,DE平分∠CBD,BE和DE交AC于点E,试判断△BED的形状,并说明理由.
在四边形ABCD中,AB∥CD,BE平分∠ABD,DE平分∠CBD,BE和DE交AC于点E,试判断△BED的形状,并说明理由.

在四边形ABCD中,AB∥CD,BE平分∠ABD,DE平分∠CBD,BE和DE交AC于点E,试判断△BED的形状,并说明理由.
直角三角型
在四边形ABCD中,∵BE是∠ABD的角平分线,∴∠EBD=½∠ABD,∠EDB=½∠CBD,
又∵AB∥CD,∴∠EBD+∠EDB=½∠ABD+½∠CBD=½﹙∠ABD+∠CBD﹚=½×180°=90°,
在△BED中,∠EBD+∠EDB=90°,∴∠BED=90°
综上所述,△BED是直角三角形

因为AB//CD
所以∠ABD+∠BDC=180度
又因为BE平分∠ABD,DE平分∠CBD
所以∠EBD=1/2∠ABD,∠EDB=1/2∠BDC
所以∠EBD+∠EDB=1/2(∠ABD+∠BDC)=90度
所以∠BED=90度
所以△BED为直角三角形

如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB 如图,已知:在四边形ABCD中,AB//CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC求证:CE平分∠.BCD是要做辅助线的! 已知,在四边形ABCD中,AB‖CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC,求证:CE平分∠BCD 如图,已知在四边形ABCD中,AB平行CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC求证CE平分BCD截断法 在四边形ABCD中,AB=CD,BE=DF,AF⊥AB,CE⊥CD,求证AB∥CD 如图在四边形ABCD中AB╱╱CD,BE CE分别平分∠ABC与∠DCB,E在AD上.求证BC=AB+CD 在四边形ABCD中,AB‖CD,BE、CE平分∠ABC.∠BCD证明BC=AB+CD如题 己知:如图,在四边形ABCD中DA∥CB,点E在CD上,点F在AB上,AE平分∠DAB、BE平分∠ABC,如果AD=AF,请说明:AD+BC=AB 在四边形ABCD中,对角线AC平分角BAD,AB>AD,证明:AB-AD>CB-CD 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,交CD于点E,DF平分∠ADC,交AB于点F,求证BE∥DF 在四边形ABCD中,AB∥CD,BE平分∠ABD,DE平分∠CBD,BE和DE交AC于点E,试判断△BED的形状,并说明理由. 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB 如图,四边形ABCD中,AB//BC,点E在边CD上,AE平分 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,证明:AC平分∠DAB 如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB 如图,在四边形abcd中,点p在ad上,pb平分∠abc,pc平分∠bcd,且ab∥dc,求证ab+cd=bc 四边形ABCD中,AD//BC,点E在CD上,AE和BE分别平分∠DAB和∠ABC.求证:AB=AD+BC