已知实数x,y满足x+2y-3=0,则2^x+4^y的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 14:04:32

已知实数x,y满足x+2y-3=0,则2^x+4^y的最小值
已知实数x,y满足x+2y-3=0,则2^x+4^y的最小值

已知实数x,y满足x+2y-3=0,则2^x+4^y的最小值
由题设及基本不等式可知,(2^x)+(4^y)≥2√[(2^x)×(4^y)]=2√[2^(x+2y)]=2√[2^3]=4√2.等号仅当x=2y=3/2时取得.∴[2^x+4^y]min=4√2.