作业帮求一元一次方程.解析式.直线y=x+b与反比例函数y=k/x交与点D,DC⊥X轴,DE⊥y轴.（1）求BD平分∠CED.（2）是否存在直线AB,使四边形OBCD形成一个平行四边形,若存在,求出解析式,不存在,请说明理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 20:51:54
求一元一次方程.解析式.直线y=x+b与反比例函数y=k/x交与点D,DC⊥X轴,DE⊥y轴.（1）求BD平分∠CED.（2）是否存在直线AB,使四边形OBCD形成一个平行四边形,若存在,求出解析式,不存在,请说明理由.
求一元一次方程.解析式.
直线y=x+b与反比例函数y=k/x交与点D,DC⊥X轴,DE⊥y轴.
（1）求BD平分∠CED.
（2）是否存在直线AB,使四边形OBCD形成一个平行四边形,若存在,求出解析式,不存在,请说明理由.
求一元一次方程.解析式.直线y=x+b与反比例函数y=k/x交与点D,DC⊥X轴,DE⊥y轴.（1）求BD平分∠CED.（2）是否存在直线AB,使四边形OBCD形成一个平行四边形,若存在,求出解析式,不存在,请说明理由.
直线y=x+b斜率为1
所以直线与x轴呈45°夹角
所以∠EBD=∠EDB=45°
因为DC⊥X轴,DE⊥y轴
所以∠EDC=90°
所以BD平分∠CED.
求BD平分∠CED.只需证明DE=BE
由题可知：E（0，y）
D（x，y）
B（0，b）
DE=(X,0) BE=(0，b-y)
因为 y=x+b
所以 x=y-b |DE|=y-b |BE|=y-b
即 DE=BE
所以 BD平分∠CED
（1）设DC长度为y0，则DE=x0
BE=EO+OB，由图可知，b<0,故BE=y0+|b|=y0-b=x0
则BE=ED，又∠BED=90度，故∠BED=45度，又∠EDC=90度，故∠BDE=45度，因此BD平分∠CED
（2）假设存在，则OB=DC=y0，则-b=y0，EO=DC=y0，OC=ED=EB=2y0，有因为y0=k/x0，
故b=-根号（k/2）...
全部展开
（1）设DC长度为y0，则DE=x0
BE=EO+OB，由图可知，b<0,故BE=y0+|b|=y0-b=x0
则BE=ED，又∠BED=90度，故∠BED=45度，又∠EDC=90度，故∠BDE=45度，因此BD平分∠CED
（2）假设存在，则OB=DC=y0，则-b=y0，EO=DC=y0，OC=ED=EB=2y0，有因为y0=k/x0，
故b=-根号（k/2），所以AB：y=x-根号（k/2）
收起