已知x的平方+x-1=0,求代数式2x的三次方+4x的平方+3的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 08:10:10

已知x的平方+x-1=0,求代数式2x的三次方+4x的平方+3的值
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x²=-x+1
所以x³=x(x²)
=x(-x+1)
=-x²+x
=-(-x+1)+x
=2x-1
所以原式=2(2x-1)+4(-x+1)+3
=4x-2-4x+4+3
=5

x2+x=1
2x3+4x2+3=2x(x2+x+x)+3=2x(1+x)+3=2(x2+x)+3=2+3=5

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