已知向量abc,满足|a|=1,|b|=2,c=a+b,c垂直a,则a与b的夹角等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 07:20:39

已知向量abc,满足|a|=1,|b|=2,c=a+b,c垂直a,则a与b的夹角等于
已知向量abc,满足|a|=1,|b|=2,c=a+b,c垂直a,则a与b的夹角等于

已知向量abc,满足|a|=1,|b|=2,c=a+b,c垂直a,则a与b的夹角等于
等式两边同时乘以a
然后ac=a^2+ab=|a|^2+ab
因为a和c垂直,所以ac=0
|a|^2=1
所以ab=-1
由|a|=1,|b|=2,知,|a||b|=2
Cos=ab/(|a||b|)=-1/2
所以a和b的夹角是120度

120º

c-a=b
平方得c^2+a^2=b^2
c^2=3
c=a+b
平方得c^2=a^2+b^2+2abcosA
解出A=120

120度

已知A,B,C三点不共线,平面ABC外一点M满足向量OM=1/3向量OA+1/3向量OB+1/3向量OC.判断 已知平面向量a,b满足条件 向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少 已知△ABC和△A'B'C'满足条件向量AA'=向量BB'=向量CC',求证:1、△ABC和△A'B'C'全等2、向量AB=向量A'B'向量BC=向量B'C',向量AC=向量A'C' 已知向量a 向量b满足丨向量a丨=1 丨向量b丨=2 丨则向量a+向量b丨= 1)向量a,向量b满足|向量a|,|向量b|=10,则|向量a-向量b|的取值范围是多少2)已知|向量a|=6,|向量b|=8,|向量a-向量b|=10,则|向量a+向量b|等于多少3)已知△ABC顶点A(-1,-1/2),B(2,3)及重心坐标G(1,1/2 已知向量a与b不共线,且向量AB=λ向量a+向量b,向量AC=向量a+µ向量b,则点ABC三点共线应满足 已知向量a,向量b,向量c,满足|向量a|=2,详见图. 已知非零向量a,向量b满足:向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系 已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c则满足条件(向量a+向量b)•向量AB=(向量b+向量c)•向量BC=(向量c+向量a)•向量CA时,O是三角形的什么 已知向量a=(1,2),向量b=(2,-3),若向量c满足(向量c+向量a)‖向量b,向量c⊥(向量a+向量b),求向量c 已知A,B,C三点不共线,平面ABC外的一点M满足向量OM=1/3向量OA+1/3向量OB+1/3向量OC.已知A,B,C三点不共线,平面ABC外的一点M满足向量OM=1/3向量OA+1/3向量OB+1/3向量OC.(1)判断向量MA、向量MB、向量MC三个 已知平面向量abc满足|a|=1|b|=2|c|=3,且abc两两所成的角相等则|a+b+c|= 已知向量abc,满足|a|=1,|b|=2,c=a+b,c垂直a,则a与b的夹角等于 已知向量a,b满足a向量的模=b向量的模 已知a向量与b向量满足|a+b|=|a-b|,求a*b 已知A,B,C三点不共线,对平面ABC外任一点O,满足条件向量OP=1/5向量OA+2/5向量OB+2/5向量OC,试判断P与A,B,C是否共面 有关向量的题目已知平面上有四点O、A、B、C,满足向量OA+向量OB+向量OC=向量0,向量OA·向量OB=向量OB·向量OC=向量OC·向量OA=-1,求三角形ABC的周长. 已知三角形ABC的三个顶点,A、B、C及平面内一点P满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形ABC的...已知三角形ABC的三个顶点,A、B、C及平面内一点P满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三