如图,AB为圆O直径,弧CD等于弧CB,CE垂直AD于E,连BE,1.求证:CE为圆O切线 2.若AE等于6,圆O半径为5,求tan角BEC的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 04:29:58

如图,AB为圆O直径,弧CD等于弧CB,CE垂直AD于E,连BE,1.求证:CE为圆O切线 2.若AE等于6,圆O半径为5,求tan角BEC的值
如图,AB为圆O直径,弧CD等于弧CB,CE垂直AD于E,连BE,
1.求证:CE为圆O切线 2.若AE等于6,圆O半径为5,求tan角BEC的值

如图,AB为圆O直径,弧CD等于弧CB,CE垂直AD于E,连BE,1.求证:CE为圆O切线 2.若AE等于6,圆O半径为5,求tan角BEC的值
第一个问题：
令OC与BD相交于F.
∵弧BC＝弧CD,∴OC⊥BD,∴CF⊥DF.
∵AB是⊙O的直径,∴AD⊥BD,∴DE⊥DF.
∵CE⊥DE,又DE⊥DF、CF⊥DF,∴四边形DECF是矩形,∴CE⊥OC,∴CE是⊙O的切线.
第二个问题：
∵四边形DECF是矩形,∴CE＝DF.
∵弧BC＝弧CD,∴DF＝（1/2）BD,∴CE＝（1/2）BD.
∵CE切⊙O于C,∴CE^2＝DE×AE＝6DE,∴（1/4）BD^2＝6（AE－AD）,
∴BD^2＝24（6－AD）.
∵AD⊥BD,∴AD^2＋BD^2＝AB^2,∴AD^2＋24（6－AD）＝100,
∴AD^2－24AD＋44＝0,∴（AD－22）（AD－2）＝0,显然有：AD＜AE＝6,∴AD＝2,
∴DE＝AE－AD＝6－2＝4.
∴BD^2＝AB^2－AD^2＝100－4＝96,∴BD＝4√6.
∵四边形DECF是矩形,∴CE∥BD,∴∠BEC＝∠DBE.
∴tan∠BEC＝tan∠DBE＝DE/BD＝4/（4√6）＝√6/6.

如图,AB为圆O直径,弧CD等于弧CB,CE垂直AD于E,连BE,1.求证:CE为圆O切线2 如图,已知AB为圆O的直径,AD切圆O于点A弧EC等于弧CB则下列结论不一定正确的是? 如图,如图,圆O中AB为直径,CD平分角ACB,交圆O于D,求证:CA+CB/CD=根号2 如图,AB为圆O直径,弧CD等于弧CB,CE垂直AD于E,连BE,1.求证:CE为圆O切线 2.若AE等于6,圆O半径为5,求tan角BEC的值如图,AB为圆O直径,弧CD等于弧CB,CE垂直AD于E,连BE,1.求证:CE为圆O切线 2.若AE等于6,圆O半径为5,求tan角BEC的值如图AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,OD垂直CB于点E,交弧BC于点D,连接CD. 如图AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,OD垂直CB于点E,交弧BC于点D,连接CD. 如图,圆O中AB为直径,CD平分角ACB,交圆O于D,求证:CA+CB/CD=根号2 ,如图,已知AB为圆O的直径,CE切圆O于点C,CD⊥AB于点D,求证CB平分∠ECD 如图ab为圆o的直径弦cb垂直ab于点e,cd=6、ab=10 则bc:ac= 如图AB,CD是圆O的两条直径,CE平行AB,求证BC弧等于AE弧已知如图 ab是圆o的直径点c d为圆上两点且弧cb=弧cd cf⊥ab于f ce⊥ad交ad的延已知,如图,ab是圆o的直径,点c,d为圆上两点,且弧cb=弧cd,cf⊥ab于f,ce⊥ad交ad的延长线于点e（1）求证：DE=BF（2）若∠dab= 如图,圆O中,AD和CB是弦,且AD=CB,证明弧AB=弧CD. 如图：⊙O中弦CD垂直于直径AB,E为弧BC中点,AE分别交CD、CB于G、F则：( )为什么?A、 AB=CDB、 AF=BFC、 AG=CGD、 CG=CF 如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点M,连结CO,CB. 如图,已只AB为圆o的直径AD切圆O于点A,弧EC的长等于弧CB的长,则下列结论不一定成立的是你回答的D选项怎么证ne 已知如图 AB是⊙O的直径点C、D为圆上两点,且弧CD=弧CD,CF⊥AV于点F已知如图 AB是⊙O的直径点C、D为圆上两点,且弧CB=弧CD,CF⊥AB于点F,CE⊥AD的延长线于点E.1.试说明DE=BF2.若∠DAB=60°,AB=6,求三角形如图,圆O中,AB,CD为直径,弦CE平行于AB,求证弧AE=弧AD