若方程7x^2-(m+13)x+M^2-m=0的一根>1,一根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:29:53

若方程7x^2-(m+13)x+M^2-m=0的一根>1,一根
若方程7x^2-(m+13)x+M^2-m=0的一根>1,一根<1,求m

若方程7x^2-(m+13)x+M^2-m=0的一根>1,一根
令 f(x)=7x^2-(m+13)x+m^2-m ,
由于方程 f(x)=0 的根一个大于1,一个小于1 ,
所以 f(1)<0 ,
即 7-(m+13)+m^2-m<0 ,
化简得 m^2-2m-6<0 ,
解得 1-√7

由于判别式大于0,两根x1>1,x2<1
所以x1-1>0,x2-1<0, (x1-1)(x2-1)<0即x1x2-(x1+x2)+1<0
x1+x2和x1*x2用m表示就可以求了
不想打字了,自己算吧