求函数y=y=sin(1/2x+π/3),的单调增区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:39:17
求函数y=y=sin(1/2x+π/3),的单调增区间
求函数y=y=sin(1/2x+π/3),的单调增区间
求函数y=y=sin(1/2x+π/3),的单调增区间
2kπ-π/2≤1/2x+π/3≤2kπ+π/2,k∈Z.
4kπ-5π/3≤x≤4kπ+π/3,k∈Z.
∴函数的单调增区间是[4kπ-5π/3,4kπ+π/3] ,k∈Z.
y=2(1/2sin1/2x++√3/2cos1/2x)=2sin(1/2x+π/3),
1)所以,1/2x+π/3=π/2+2kπ时,即x=π/3+4kπ时,ymax=2;
1/2x+π/3=-π/2+2kπ时,即x=-5π/3+4kπ时,ymin=-2;
最小正周期T=2π/(1/2)=4π,
2)当函数在-π/2+2kπ<1/2x...
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y=2(1/2sin1/2x++√3/2cos1/2x)=2sin(1/2x+π/3),
1)所以,1/2x+π/3=π/2+2kπ时,即x=π/3+4kπ时,ymax=2;
1/2x+π/3=-π/2+2kπ时,即x=-5π/3+4kπ时,ymin=-2;
最小正周期T=2π/(1/2)=4π,
2)当函数在-π/2+2kπ<1/2x+π/3<π/2+2kπ时为增函数即=-5π/3+4kπ<x<π/3+4kπ时函数为增函数
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