如图,点D,E在△ABC的边BC上,若AD=AE,BD=CE.则AB=AC,请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 14:40:47

如图,点D,E在△ABC的边BC上,若AD=AE,BD=CE.则AB=AC,请说明理由.
如图,点D,E在△ABC的边BC上,若AD=AE,BD=CE.则AB=AC,请说明理由.

如图,点D,E在△ABC的边BC上,若AD=AE,BD=CE.则AB=AC,请说明理由.
因为AD=AE
所以∠ADE=∠AED(等边对等角)
因为∠ADB=180°-∠ADE
∠AEC=180°-∠AED
所以∠ADB=∠AEC(等量减等量差相等)
又AD=AE BD=CE
所以△ABD全等△ACE
AB=AC(全等三角形的对边相等)

证明:
在△ADE中,AD=AE,则 ∠ADE=∠AED,所以∠ADB=∠AEC
在△ABD和△AEC,∠ADB=∠AEC,AD=AE,BD=CE
△ABD=△AEC
所以 AB=AC

∵ 在△ADE中,AD=AE,∴ ∠ADE=∠AED,∴∠ADB=∠AEC
在△ABD和△AEC,∠ADB=∠AEC,AD=AE,BD=CE
∴ △ABD≌△AEC
所以 AB=AC

因为AD=AE
所以△ade为等腰三角形
所以∠ade=∠aed
所以∠adb=∠aec
再因为AD=AE,BD=CE
所以△abd≌aec
所以AB=AC

sb

如图,在△ABC中,点D在AB上,∠ACD=∠A,∠BDC的平分线交BC于点E.求证: 如图 在三角形ABC中,点D、E在边BC上, 如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE//BC,DF//AC,已知AD:BD=2:3,△ABC的面积为a,求平行四边形DF 如图,点D,E在△ABC的边BC上,若AD=AE,BD=CE.则AB=AC,请说明理由. 如图,点D,E在△ABC的边BC上,若AD=AE,BD=CE,则AB=AC,请说明理由 正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E,F在边BC上,点D,G分别在边AB,AC上,求BC:EF. 正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E.F在BC上,点D,G分别在边AB,AC上.求BC:EF. 已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B 已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B. 如图,在△ABC的边BC上有点D,点E,且AD=AE,BD=CE,说明△ABC是等腰三角形 如图,点D.E在△ABC的边BC上,AD=AE,BD=CE.试说明三角形ABC是等腰三角形 如图,把大小不同的两块等腰直角三角板ABC和EDC拼在一起,使点E,C,A在同一条直线上,点D在边BC上……如图,把大小不同的两块等腰直角三角板ABC和EDC拼在一起,使点E,C,A在同一条直线上,点D在边BC上 如图,△ABC中,点D在AB上,点E在AC上.请你在BC上确定一点F,使△DEF的周长最小. 已知:如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE//BC,过A,D,C三点的圆交DE的延长线与点F.求证:△FCE~△ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中线,点E在AD上.请说明AD⊥BC 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点D为斜边BC上一点,且BD=BA,过点D作BC的垂线,交AC于点E,求证:AE=ED 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点D为斜边BC上一点,且BD=BA,过点D作BC的垂线,交AC于点E,求证:AE=ED 如图,在△ABC中,点D、E分别在AC,AB上,若AE=DE=DB=BC,且∠ABC=100°,求∠A的度数这是图 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC所在的直线上运动,作∠ADE =45°(A、D、E在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC所在的直线上运动,作∠ADE=45°(A、D、E按逆时针方向),(1)如图(1),若点D在线段BC上运动,DE