已知α、β是方程x^2-x-1=0的两个实数根,则代数式α^2+α(β^2-2)的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 04:48:30

已知α、β是方程x^2-x-1=0的两个实数根,则代数式α^2+α(β^2-2)的值为多少?
已知α、β是方程x^2-x-1=0的两个实数根,则代数式α^2+α(β^2-2)的值为多少?

已知α、β是方程x^2-x-1=0的两个实数根,则代数式α^2+α(β^2-2)的值为多少?
α、β是方程x^2-x-1=0的两个实数根
则β^2-β-1=0
β^2-2=β-1
α^2=α+1
αβ=-1
α^2+α(β^2-2)=α+1+α(β-1)
=α+1+αβ-α
=0

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