如图：已知∠D=90°,∠1=∠2,EF⊥CD,请说明∠B=∠AEF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 12:36:39

如图：已知∠D=90°,∠1=∠2,EF⊥CD,请说明∠B=∠AEF
如图：已知∠D=90°,∠1=∠2,EF⊥CD,请说明∠B=∠AEF

如图：已知∠D=90°,∠1=∠2,EF⊥CD,请说明∠B=∠AEF
设：1AC、EF相交于点O
∠3＝∠AOE
∠4＝∠ACB
∠5＝∠FOC
∠5＝∠6
∵∠D＝90°
∴AD⊥CD
∵AD⊥CD    EF⊥CD
∴AD∥EF（垂直于同一条直线的两条直线互相平行）
∵AD⊥EF
∴∠1＝∠3      ∠1＝∠5
∵三角形的内角和为180°
∴∠5+∠2+∠EFC＝180°
∵EF⊥CD
∴∠EFC＝90°
∵∠EFC＝90°
∴∠5+∠2＝90°
∵∠5＝∠2
∴∠5＝∠2＝45°     
∵∠5＝∠6
∴EF∥BC
∵EF∥BC
∴∠B＝∠AEF

此题应该还差条件，因为B点是个不确定的点，所以∠B不一定能等于∠AEF，
要满足∠A=∠AEF，AD必须平行于BC，但因为条件的问题，AD可以不平行于BC，所以此题还差条件

这题目要怎么做。。。

无法证明，条件不够！！

可能你的条件错误或是缺少~
无法证明呢~因为用条件作出图后可以将B点按AB直线B方向无限延长也能符合上述条件~故角B等于角AEF不是必然事项！

∵∠1=∠2
∴AD平行于BC（内错角相等，两直线平行）
∵∠D=90°
∴∠BCD=90（两直线平行，同旁内角互补）
又∵EF⊥CD
∴EF平行于BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠B=∠AEF（两直线平行，同位角相等）

设∠3=∠AEF。【话说∠2是∠ACB吧】
∵∠1=∠2
则AD∥BC
因为∠D=90° 则 AD⊥CD
因为EF⊥CD
则 AD平行EF
则 EF∥BC
则 ∠3=∠B

如图,已知∠1=∠2,CD∥EF求证EF⊥AB. 如图：已知∠D=90°,∠1=∠2,EF⊥CD,请说明∠B=∠AEF 一道初三集合体,如图,已知D是BC中点,∠EDF=90°,求证BE+CF＞EF 已知如图 ∠BAC=90° ad⊥bc ∠1=∠2 EF⊥CB.求证EF/DF=BC/AC 已知:如图,AB//CD,∠1+∠2=180°.求证:CD//EF.急！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 如图2,已知∠2+∠D=180°,∠1=∠B,试说明:AB∥EF 如图2,已知∠2+∠D=180°,∠1=∠B,试说明:AB∥EF 如图,已知∠2+∠D=180°,∠1=∠B,试说明AB平行于EF图片画得不好, 如图,已知∠2+∠D=180°,∠1=∠B,试说明AB平行于EF 如图,已知∠1=∠2,cd=de,ef//ab,求证ef=ac 已知:如图,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别是D、F,AF=BD,EF=CD.∠A=30°求∠B 三角形全等：已知如图在正方形ABCD中AB=AD∠B=∠D=90°(1)如果BE+DF=EF求证 如图,已知直线EF和AB相交于点D,∠B+∠ADE=180°,说明EF平行BC 如图,已知直线EF和AB相交于点D,∠B+∠ADE=180°,说明EF平行BC 已知 如图 CD⊥AB于D,EF⊥AB于点E,DG//BC 求证 ∠1+∠B=90° 如图10,已知角2+角D=180°,角1=∠B.请判断直线AB和EF的位置关系,并说明理由 如图10,已知角2+角D=180°,角1=∠B.请判断直线AB和EF的位置关系,并说明理由 如图10,已知角2+角D=180°,角1=∠B.请判断直线AB和EF的位置关系,并说明理由