对数和指数1.已知a=log6(27) ,用a表示log18(16)2.已知3*a=5*b=c 且(1/a)+(1/b)=2 ,求c的值 下标都打不出来,就凑活着看吧,第一题括号里的是真数,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:37:30

对数和指数1.已知a=log6(27) ,用a表示log18(16)2.已知3*a=5*b=c 且(1/a)+(1/b)=2 ,求c的值 下标都打不出来,就凑活着看吧,第一题括号里的是真数,
对数和指数
1.已知a=log6(27) ,用a表示log18(16)
2.已知3*a=5*b=c 且(1/a)+(1/b)=2 ,求c的值
下标都打不出来,就凑活着看吧,第一题括号里的是真数,

对数和指数1.已知a=log6(27) ,用a表示log18(16)2.已知3*a=5*b=c 且(1/a)+(1/b)=2 ,求c的值 下标都打不出来,就凑活着看吧,第一题括号里的是真数,
1.a=log6(27) =lg27/lg6=3lg3/(lg2+lg3)
3lg3=a(lg2+lg3)
lg3=alg2/(3-a)
log18(16)
=lg16/lg18
=4lg2/(lg2+2lg3)
=4lg2/[lg2+2alg2/(3-a)]
=4/[1+2a/(3-a)]
=4(3-a)/(3+a)
2.3^a=5^b=c
同取以10为底的对数得
alg3=blg5=lgc
a=lgc/lg3,b=lgc/lg5
(1/a)+(1/b)
=lg3/lgc+lg5/lgc
=(lg3+lg5)/lgc
=lg15/lgc=2
2lgc=lg15
lgc²=lg15
c²=15,c>0
c=√15