作业帮一船从甲到乙往返一次用2小时回时顺水比去时每时多行8千米因此第2时比第1时多行6千米求甲乙两地距离
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:16:13
一船从甲到乙往返一次用2小时回时顺水比去时每时多行8千米因此第2时比第1时多行6千米求甲乙两地距离
一船从甲到乙往返一次用2小时回时顺水比去时每时多行8千米因此第2时比第1时多行6千米求甲乙两地距离
一船从甲到乙往返一次用2小时回时顺水比去时每时多行8千米因此第2时比第1时多行6千米求甲乙两地距离
12KM/T 1小时
去 ———————————————————→|————→|
丙 3千米
甲|————————————————————|—————|乙
3千米
|←………………………………………………………………←回 20KM/T
返回用 3/4 小时
根据条件可知,这艘船第一小时时是不能到达B港的,只能到达图中的丙地.
也就是说这艘船第二小时行的路程有两部分：
第一部分路程是以原速度逆流而上从丙到乙；
第二部分路程是以新速度顺流而下从乙到甲.
第二小时比第一小时多行的6千米,不可能在第一部分多行,必定是在第二部分路程（返回的路程）多行的.
返回时,每小时多行8千米,行多长时间才能多行6千米呢?由此可求出返回用的时间是：6÷8 = 3/4（小时）
那么在（第二小时内）行第一部分路程用的时间就是：1 - 3/4 = 1/4（小时）
第二小时比第一小时多行了6千米,除去同样多的部分（甲丙间）,多出来的6千米就是两个丙、乙间的路程.（如图）可求出丙、乙间的路程是：
6÷2 = 3（千米）
去时的速度是：3÷ 1/4 = 12（千米/小时）
甲、乙两港间的距离：12×1 + 3 = 15（千米）
参考:
假设小船是先逆水后顺水.
由于顺水每小时多行8千米,第2小时多行6千米,所以第2小时里有6/8＝3/4小时顺水时间.相应地第2小时里就有1/4小时逆水时间.
再考虑第2小时中多行的6千米,其中有3千米顺水,3千米逆水.所以逆水速度可算得为3/(1/4)＝12千米每小时.
第1小时的行程为12千米,再加上第2小时的3千米逆水行程两地距15千米.
因为来回只需要两个小时,且去时是逆风,所以第一小时用完船还没有到岸
因为第二小时比第一小时多行6千米,可得第一小时用完,船离岸只有3千米
设船逆风的时速为X千米每时
（X+3）/(X+8)+3/X=1
解得x=12千米每小时
所以ab两地的距离为12+3=15千米
设逆水时速v千米，两地相距a千米
由题意
从甲逆水航行到乙，立即顺水返回甲，共用2小时
a/v+a/（v+8）=2
又前1小时比后1小时多行6千米
前1小时路程全为逆水
若在2小时里都逆水行驶，总路程为2a-6
即（2a-6）/2=v
得
a/v+a/（v+8）=2
（2a-6）/2=v
化简合并得
v...
全部展开
设逆水时速v千米，两地相距a千米
由题意
从甲逆水航行到乙，立即顺水返回甲，共用2小时
a/v+a/（v+8）=2
又前1小时比后1小时多行6千米
前1小时路程全为逆水
若在2小时里都逆水行驶，总路程为2a-6
即（2a-6）/2=v
得
a/v+a/（v+8）=2
（2a-6）/2=v
化简合并得
v=12，a=15
甲乙相距15千米
收起