空间距离难题如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱BC和A1D1的中点,P为EF上的一个动点,M为CC1上的一个动点,求|AP|+|PM|的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 04:30:04

空间距离难题如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱BC和A1D1的中点,P为EF上的一个动点,M为CC1上的一个动点,求|AP|+|PM|的最小值
空间距离难题
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱BC和A1D1的中点,P为EF上的一个动点,M为CC1上的一个动点,求|AP|+|PM|的最小值

空间距离难题如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱BC和A1D1的中点,P为EF上的一个动点,M为CC1上的一个动点,求|AP|+|PM|的最小值
把正方形翻转一下,建立如图空间直角坐标系

设正方形的棱长为2,则f(x)=|AP|+|PM|=√(x²+1+(x-2)²)+√(x²+1)=√(2x²-4x+5)+√(x²+1)≥3

当x=1/2时,f(x)取最小值3

可以使用数列矩阵来求
参照《高数》之“数列”部分讲解

空间距离难题如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱BC和A1D1的中点,P为EF上的一个动点,M为CC1上的一个动点,求|AP|+|PM|的最小值 如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中棱长为1,利用向量法求点C1到A1C的距离 如图,正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为a,二面角a1-ac-b的大小 如图,在空间直角坐标系中有单位正方体ABCD-A'B'C'D',求向量A'C*向量AC' 如图,在正方体ABCD-ABCD中P为对角线BD1的三等分点,则P到各顶点的距离的不同取值有 如图,在正方体ABCD-A1,B1,C1,D1,中.E是CC1的中点,F是AC,BD的交点,求证:A1F丄平面BED 高一数学几何问题‘’‘’‘’‘’‘如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为棱BB1的中点,画出由A1,C1,P三点所确定的平面与正方体表面的交线 在空间直角坐标系中有棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1,点M是线段DC1上的动点,则点M到直线AD1距离的最小值是(求详解,图要自己画的)谢谢了 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离为 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离为 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面是边长为2的正方体,高为4,则点A1到截面AB1D1的距离是多少? 空间距离在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是面BB1C1C和ABCD的中心,则异面直线EF与A1C1的距离为多少? 如图,已知在平行四边形ABCD中,AB=6cm,BC=4cm,AB与CD之间的距离为2cm,求AD与BC之间的距离.图片在百度空间相册里 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证A1C⊥平面AB1D1如题-、-求速度 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,各棱长为a,连接B1D1,AB1 ,AD1 ; (1)求三菱锥A1-D1B1A的体积(2)求点A1到平面D1B1A的距离 在单位正方体ABCD—A1B1C1D1中,以DA,DC,DD1所在直线分别为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系求A1 ,C ,C1三点坐标求A1C和A1C1的长度 数学难题已知,如图在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证EF 正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,在店面ABCD上到点A1距离等于根号2的点的轨迹是 A线段,B抛物线的一部分C圆的一部分,D椭圆的一部分……求解释,