过抛物线y²=6x的顶点作互相垂直的两条直线,交抛物线于A,B两点,求线段AB中点的轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:43:30

过抛物线y²=6x的顶点作互相垂直的两条直线,交抛物线于A,B两点,求线段AB中点的轨迹方程.
过抛物线y²=6x的顶点作互相垂直的两条直线,交抛物线于A,B两点,求线段AB中点的轨迹方程.

过抛物线y²=6x的顶点作互相垂直的两条直线,交抛物线于A,B两点,求线段AB中点的轨迹方程.
设抛物线顶点为O
OA:y=kx,OB:y=(-1/k)x
∵y^2=6x
∴A(6/k^2,6/k),B(6k^2,-6k)
设AB中点(x,y)
∴x=(6/k^2+6k^2)/2=3(1/k^2+k^2)
y=(6/k-6k)/2=3(1/k-k)
消取参数k,得
AB中点的轨迹方程:y^2=3x-18

设A(6/k^2,6/k),B(6k^2,-6k)
AB中点坐标为x=(6/k^2+6k^2)/2=3(1/k^2+k^2),y=(6/k-6k)/2=3(1/k-k)
消取参数k,得
AB中点的轨迹方程:y^2=3(x-6)

过抛物线y²=6x的顶点作互相垂直的两条直线,交抛物线于A,B两点,求线段AB中点的轨迹方程. 过抛物线y=x²的顶点作互相垂直的两条弦OA OB抛物线的顶点O在直线AB的投影为P,求P的轨迹方程 过抛物线Y方=6X的顶点作互相垂直的两条直线,交抛物线于AB两点,求线段AB中点的轨迹方程? 过抛物线Y^2=2X的顶点作互相垂直的两条弦OA,OB .过抛物线Y^2=2X的顶点作互相垂直的两条弦OA,OB过抛物线Y^2=2X的顶点作互相垂直的两条弦OA,OB 过抛物线Y^2=2X的顶点作互相垂直的两条弦OA,OB (1)求 3、过抛物线y²=2x的顶点作互相垂直的弦OA,OB(1)求AB中点的轨迹方程.2)证明AB过定点. 过抛物线y^2=2x的顶点作互相垂直的两条弦OA,OB.求中点的轨迹方程,求证直线AB过顶点 过抛物线y²=6x的顶点做互相垂直的两条直线,交抛物线于A,B两点,求线段AB中点的轨迹方程 过抛物线y=x2的顶点作互相垂直的两条弦OA、OB如何证明直线AB过定点 过抛物线作y=x方的顶点作互相垂直的两条弦OA,OB,抛物线的顶点O在直线AB上的射影为P,求动点P的轨迹方程. 过抛物线C:y²=4x的焦点F作互相垂直的两条弦AB和CD,则|AB|+|CD|的最小值为 参数 过抛物线x=2pt2 y=2pt的顶点O任作互相垂直的两条弦OA,OB,交抛物线于A,B两点,过抛物线x=2pt2 y=2pt的顶点O任作互相垂直的两条弦OA,OB,交抛物线于A,B两点,求证:此两点的中点M的轨迹是一条抛物 如图,过抛物线y²=2x(p>0)的顶点做两条互相垂直的弦OA、OB.求弦AB中点M的轨迹方程.(用参数的知识) 已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点A(6,8),与x轴交于O(0,0),C(12,0)两点,过点A作直线AD平已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点A(6,8),与x轴交于O(0,0),C(12,0)两点,过点A作直线AD 已知抛物线y²=4x,过它的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A,B两点,设抛物线的顶点为O,求△A已知抛物线y²=4x,过它的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A,B两点,设抛物线的顶点为O 已知抛物线Y=X²+6X+M²的顶点在X轴上,求M的值 已知抛物线y=x²+(2n-1)x+n²-1(n为常数项)当该抛物线经过坐标原点,顶点在第四象限,求函数式(2)A在此抛物线x轴下方,且在对称轴左侧的一个动点,过A作x轴的平行线,交抛物线于另一 过抛物线Y^2=2X的顶点作互相垂直的两条弦OA,OB(1)求AB中点的轨迹方程(2)求证:AB与X轴的交点为定点非常感谢~! 过抛物线y^2=6x的顶点作相互垂直的两条直线,交抛物线于A,B两点,求AB中点的轨迹方程