高等数学重积分里有关对称性的问题S是一个曲面,S：x^2+y^2+z^2=a^2(z>=0),S1是S在第一象限的部分,、利用变量的轮换对称性就可得：我想问一下什么叫变量的轮换对称性?怎么会得出以上的结论?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 20:53:43

高等数学重积分里有关对称性的问题S是一个曲面,S：x^2+y^2+z^2=a^2(z>=0),S1是S在第一象限的部分,、利用变量的轮换对称性就可得：我想问一下什么叫变量的轮换对称性?怎么会得出以上的结论?
高等数学重积分里有关对称性的问题
S是一个曲面,S：x^2+y^2+z^2=a^2(z>=0),S1是S在第一象限的部分,、
利用变量的轮换对称性就可得：

我想问一下什么叫变量的轮换对称性?怎么会得出以上的结论?
求球体的重心的一道题
密度p(x,y,z)=k（x^2+y^2+z^2),球面方程为
x^2+y^2+(z-R)^2=R^2.
为什么根据对称性可以得出重心的x坐标和y坐标为零呢?如果密度等于1的时候,我能理解重心的x坐标和y坐标为零.但是现在密度为p,是关于x,y,z的函数啊,怎么理解此时的对称性呢?

高等数学重积分里有关对称性的问题S是一个曲面,S：x^2+y^2+z^2=a^2(z>=0),S1是S在第一象限的部分,、利用变量的轮换对称性就可得：我想问一下什么叫变量的轮换对称性?怎么会得出以上的结论?
变量的轮换对称性:定义域内交换任意两个变量,定义域不变
x^2+y^2+z^2=a^2,交换x,z,定义域不变,
那么积分式内交换x,z积分值不变
你第二问密度也是一样的,交换x,y密度函数不变.但不能交换x,z

高等数学重积分里有关对称性的问题S是一个曲面,S：x^2+y^2+z^2=a^2(z>=0),S1是S在第一象限的部分,、利用变量的轮换对称性就可得：我想问一下什么叫变量的轮换对称性?怎么会得出以上的结论? 高等数学,有关三重积分对称性的问题! 高等数学有关曲面积分的问题 在高等数学中重积分计算对称性怎么用 高等数学重积分,轮换对称性和积分变换次序的问题15题（2）用到了轮换对称性,没用明白为什么这里可以使用轮换对称性,要是都可以使用轮换对称性,岂不是做积分次序变换的时候,可以直接y 第二类曲线积分 对称性的问题 高等数学 第二类曲线积分 对称性的问题我觉得答案有问题 请给出详细步骤 曲面积分对称性的问题 高等数学 重积分的应用 求高等数学三重积分的问题!有关对称性的,以下是我的猜测+推论,帮我看看对不对,如不对请指出!看起来有点麻烦,我没什么分了,很抱歉,1、积分区域 = 1 + 2 + 3 + 4 卦限,积分区域关于z轴对称==> 有关二重积分对称性问题积分区域：x²+y² 高等数学 三重积分 怎么用对称性解决问题 高等数学的曲面积分和曲线积分的所有对称性的性质, 高等数学重积分的几道选择题 高等数学重积分的几道选择题 关于高等数学重积分的题~ 高等数学,估计重积分 高等数学--重积分 有关高等数学曲线积分的物理意义