高数微分中值定理问题 如图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:04:30

高数微分中值定理问题 如图
高数微分中值定理问题 如图

 

高数微分中值定理问题 如图
令F(x)=
|f(a) f(x)|
|g(a) g(x)|
=f(a)g(x)-g(a)f(x),F(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,由拉格朗日中值定理,存在ξ∈(a,b),使得F(b)-F(a)=F'(ξ)(b-a).
F(a)=0,F(b)=
|f(a) f(b)|
|g(a) g(b)|,
F'(x)=
|f(a) f'(x)|
|g(a) g'(x)|,
所以,
|f(a) f(b)|
|g(a) g(b)|
=(b-a)*
|f(a) f'(ξ)|
|g(a) g'(ξ)|.

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