x的sinx次在x=0处的右极限是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 03:02:18

x的sinx次在x=0处的右极限是多少
x的sinx次在x=0处的右极限是多少

x的sinx次在x=0处的右极限是多少
设y=x^sinx
lny=sinx*lnx
=lnx/(1/sinx)
利用洛必达法则
=(1/x)/(-cosx/sin^x)
=-(sinx)^2/xcosx
=2sinxcosx/(cosx-xsinx)
把x=0代入
=0
所以lny的极限是0
因此y趋于1
所以
x的sinx次方的极限是1