如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF垂直AC,垂足为F.（1）求证：DF为圆O的切线.（2）若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点,连接CG,当三角形ABC是等边三角

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 11:19:43

如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF垂直AC,垂足为F.（1）求证：DF为圆O的切线.（2）若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点,连接CG,当三角形ABC是等边三角
如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF垂直AC,垂足为F.
（1）求证：DF为圆O的切线.
（2）若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点,连接CG,当三角形ABC是等边三角形时,求角AGC的读数.

如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF垂直AC,垂足为F.（1）求证：DF为圆O的切线.（2）若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点,连接CG,当三角形ABC是等边三角
1、连接AD,OD
∵AB是直径
∴∠ADB=∠ADC=90°即AD⊥BC
∵AB=AC
∴AD是等腰三角形ABC的中线（三线合一）
即BD=DC
∵OA=OB
∴OD是△ABC的中位线
∴OD∥AC
∴∠ODF+∠AFD=180°
∵DF⊥AC,即∠AFD=90°
∴∠ODF=90°即OD⊥DF
∴DF为⊙O的切线；
2、∵AB是直径,△ABC是等边三角形
∴∠BEA=∠BEC=90°即BE(BG)⊥AC
∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°
∴BE是等边三角形ABC的中线,即AE=EC
∵EG=EG,∠AEG=∠CEG=90°
∴△AEG≌△CEG(SAS)
∴∠GAE=∠GCE,即∠GAC=∠GCA
∵AG∥BC
∴∠GAB+∠ABC=180°
即∠GAC+∠BAC+∠ABC=180°
∴∠GAC=60°
∴∠GAC=∠GCA=60°
∴△ACG是等边三角形
∴∠AGC=60°

读数是什么？？G点是什么？？

见图

如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC=a,以BC为边向外做正三角形,求AD的最大值 如图,在三角形ABC与三角形DEF中,∠A=∠D,AB/DE=AC/DF,求证:三角形ABC相似于三角形DEF 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧···初二数学题如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧做两个不等边三角形ACE和三角 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.问题和图形如图 如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图在三角形abc中ab=ac bc=bd ad=ed=eb求角a 如图5,在三角形ABC中,AB=AC,角B=50度,则角A= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=BD=BC,求∠A的度数? 如图,在三角形ABC中,角B=2角A,求证AC平方=AB*BC+BC平方 如图,在三角形ABC中,AB⊥BD,∠DBE=∠A,说明AC⊥BC 已知如图分别以三角形abc的边ab,ac为边,以a点为直角顶点,在三角形abc外部作等腰直角三角形abe和acd.1 探究ce与bd之间的关系2 若am为三角形abc中bc边上的中线,试证明2am=de3 若ah为三角形abc中bc边上 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.问题和图形如图所示 如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是线段AB的垂直平分线,D为垂足,交AC于点E,若AB=a,三角形ABC的周长为B,求三角形BCE的周长 9.如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D、E,如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D、E,（1）若角A=50°,求∠BOD的度数（2）若F是EC的中点,求证：DF是圆O的切线