已知m,n为负整数,且m^2-n^2=9,求m,n的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 13:09:01

已知m,n为负整数,且m^2-n^2=9,求m,n的值
已知m,n为负整数,且m^2-n^2=9,求m,n的值

已知m,n为负整数,且m^2-n^2=9,求m,n的值
m^2-n^2=9,
(m-n)(m+n)=9=-1*(-9)=(-3)*(-3)=(-1)*(-9)
m-n=-1
m+n=-9
m=-5
n=-4
m-n=-3
m+n=-3
n=0(舍去)
m-n=-9
m+n=-1
m=-5
n=4(舍去)
m=-5
n=-4

两数都是整数 所以平方数也是整数 只能找见:
25-16=9
m^2-n^2=9
那么m^2=25 n^2=16
而m和n都是负整数
所以
m=-5 n=-4

(m+n)(m-n)=9
因为是整数所以(m+n)(m-n)都是整数
m+n=-9
m-n=-1
所以m=-5
n=-4

m^2-n^2=9=(m-n)(m+n)
因为m,n为负整数且m^2-n^2>0
所以m-n<0
所以m=-5,n=-4

∵m^2-n^2=(m+n)(m-n)
∴(m+n)(m-n)=9
∵m,n为负整数
又∵9=-1*（-9）
-9*（-1）
-3*（-3）
∴m+n=-1,m-n=-9 得m=-5,n=4(舍)
m+n=-9,m-n=-1 得m=-5,n=-4
m+n=-3,m-n=-3 得n=0（舍）
综上所述，m=-5,n=-4

m=-5
n=-4

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