函数y=ax^2-ax+3x+1的图像与坐标轴只有两个交点,那么a的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 00:12:40

函数y=ax^2-ax+3x+1的图像与坐标轴只有两个交点,那么a的值为
函数y=ax^2-ax+3x+1的图像与坐标轴只有两个交点,那么a的值为

函数y=ax^2-ax+3x+1的图像与坐标轴只有两个交点,那么a的值为
(一)当a=0时:y=3x+1,与坐标轴肯定只有两个交点;
(二)a≠0时:
y=ax^2-ax+3x+1 = ax^2-(a-3)x+1无论开口向上还是开口向下,与y轴都只有一个交点,
又:与坐标轴只有两个交点
∴与x轴也只有一个交点
∴判别式=(a-3)^2-4a=0
a^2-6a+9-4a=0
a^2-10a+9=0
(a-1)(a-9)=0
a=1,或a=9
综上,a=0,或a=1,或a=9

①当a=0时,
函数y=3x+1
与坐标轴交点为(0,1)、(-1/3,0)
满足条件
②当a≠0时,
函数y=ax²-ax+3x+1=ax²+(3-a)x+1
与Y轴交于点(0,1)
∴与X轴只有一个交点
即:方程ax²+(3-a)x+1=0有两个相等的根
根的判别式△=(3-a)²-...

全部展开

①当a=0时,
函数y=3x+1
与坐标轴交点为(0,1)、(-1/3,0)
满足条件
②当a≠0时,
函数y=ax²-ax+3x+1=ax²+(3-a)x+1
与Y轴交于点(0,1)
∴与X轴只有一个交点
即:方程ax²+(3-a)x+1=0有两个相等的根
根的判别式△=(3-a)²-4a=0
解得a=1或9
∴综上,a=0或1或9

收起

判别式 =(3-a)^2-4a=a^2-6a+9-4a=a^2-10a+9=(a-1)(a-9)>0
a>9或a<1

函数y=ax^2-ax+3x+1的图像与x轴有且只有一个交点,那么a=___,交点的坐标为_____ 函数y=-ax^2-ax+3x+1的图像域x轴只有一个交点,求a值! 函数y=ax^2-ax+3x+1的图像与坐标轴只有两个交点,那么a的值为 1、ax+b=0的解为x=-3/2,则一次函数y=ax+b的图像与X轴交点的横坐标为 2、一元一次方程ax-b=0的解x=3,函数y=ax-b的图像与x轴的交点坐标为 函数y=ax^2+1的图像与直线y=x相切,则a=?用导数做函数y=ax^2+1的图像与直线y=x相切,则a=?用导数做 求解函数题图像y=ax+3/x-1的图像. 函数y=ax^3-(a+2)x^2+6x-3的图像与x轴交点个数(a 关于x的函数y=ax²-ax+3x+1的图像与x轴有且只有一个公共点,求a点 关于x的函数y=ax-ax+3x+1的图像与x轴有且只有一个公共点,求a点 函数y=ax^2+1的图像与直线y=x相切,则a= 诺一次函数Y=AX+7的图像经过直线Y=4-3X与Y=2X-1的交点,求A的值 已知函数y=ax方-ax+3x+1的图像与x轴有且只有一个交点,a的值为 要结果 函数y=ax²-ax+3x+1的图像与x轴有且只有一个交点,那麽交点坐标为? 函数y=ax+2的图像与函数y=bx-3的图像交于x轴上某一点,则a:b的值为 一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=x/k的图像相交于MN两点,1 求反比例函数和一次函数一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=x/k的图像相交于MN两点,1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 根据图 函数y=x^3-ax^2-bx的图像与x轴切于点(1,0 ),则y的极大值为4/27,求极小值? 已知函数y=3x+b和y=ax-3的图像y=3x+b和y=ax-3的图像交与p(-2.-5),则根据图像可得(1)方程组y=3x+b y=ax-3 的解(2)将直线y=ax-3向上平移3个单位后的函数关系式 急! 已知:如图,正比例函数y=ax的图像与反比例函数y=k/x的图像交于点A(3,2).已知:如图,正比例函数y=ax的图像与反比例函数y=k/x的图像交于点A(3,2).M(m,n)是反比例函数图像上的一动点,