已知A B都是锐角,且满足sinB=sinAcos(A+B),若A+B=派/4,则tanB=什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:12:45

已知A B都是锐角,且满足sinB=sinAcos(A+B),若A+B=派/4,则tanB=什么
已知A B都是锐角,且满足sinB=sinAcos(A+B),若A+B=派/4,则tanB=什么

已知A B都是锐角,且满足sinB=sinAcos(A+B),若A+B=派/4,则tanB=什么
sinb=sina / √2
√2*sinb=sina=sin(π/4-b)=cosb/√2-sinb/√2
3sinb=cosb
tanb=1/3

sinB=sinAcos(A+B)=sinAcosπ/4=√2/2sinA=√2/2sin(π/4-B)=1/2(cosB-sinB)
3sinB=cosB ,
tanB=1/3