在三角形ABC中,CE丄AB于E,BF丄AC于F,若三角形ABC的面积是36平方厘米,三角形AEF的面积是4平方厘米,求sinA

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:44:04

在三角形ABC中,CE丄AB于E,BF丄AC于F,若三角形ABC的面积是36平方厘米,三角形AEF的面积是4平方厘米,求sinA
在三角形ABC中,CE丄AB于E,BF丄AC于F,若三角形ABC的面积是36平方厘米,三角形AEF的面积是4平方厘米,求sinA

在三角形ABC中,CE丄AB于E,BF丄AC于F,若三角形ABC的面积是36平方厘米,三角形AEF的面积是4平方厘米,求sinA
∵CE⊥AB
∴cosA=AE/AC
∵BF⊥AC
∴cosA=AF/AB
∴AE/AC=Af/AB
∵∠A=∠A
∴△AEF∽△ACB
∵S△AEF=4,S△ABC=36
∴AF/AB=√(4/36)=1/3
∴cosA=1/3
∴sinA=(2√2)/3

解:因为CE垂直于AB, BF垂直于AC
所以角AEC=角AFB=90度
又因角A公用
所以三角形AEF相似于三角形ABC
所以 三角形AEF的面积/三角形ABC的面积=(AE/AC)^2
因为 三角形ABC的面积=36平方厘米, 三角形AEF的面积=4平方厘米
所以 (AE/AC)^2=4/36
...

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解:因为CE垂直于AB, BF垂直于AC
所以角AEC=角AFB=90度
又因角A公用
所以三角形AEF相似于三角形ABC
所以 三角形AEF的面积/三角形ABC的面积=(AE/AC)^2
因为 三角形ABC的面积=36平方厘米, 三角形AEF的面积=4平方厘米
所以 (AE/AC)^2=4/36
AE/AC=1/3
所以 EC/AC=(2根号2)/3
所以 sinA=(2根号2)/3.

收起

在三角形ABC中,CE丄AB于E,BF丄AC于F,若三角形ABC的面积是36平方厘米,三角形AEF的面积是4平方厘米,求ce/ac 在三角形ABC中,CE丄AB于E,BF丄AC于F,若三角形ABC的面积是36平方厘米,三角形AEF的面积是4平方厘米,求sinA 在三角形ABC中,CE垂直于AB于点E,BF垂直于AC于点F求证:三角形AEF相似于三角形ACB 已知如图在三角形abc中,ce⊥ab于点e,bf⊥ac于点f求证三角形aef∽三角形acb 在三角形abc中,ad是三角形abc的中线,e是ad的中点,延长ce交ab于点f.求证af=1/2bf 在三角形ABC中,CE⊥AB于点E,BF⊥AC于F,求证,△AFE∽△ABC 已知三角形abc中ce垂直于ab于e,bf垂直于ac于f,求证三角形afe相似于三角形abc 在三角形ABC中,CE垂直与AB,BF垂直于AC,求证三角形AEF相似于三角形ACB 已知三角形ABC中,CE垂直AB于E,BF垂直AC于F,求证三角形AFE相似于三角形ABC 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AB上一点.连接CE与BF交AD于O.求证:EF平行BC 在三角形ABC中直线DE交AB,AC及BC延长线于D,E,F若AE=BF求证:AD/BD=CF/CE 三角形ABC中,F、E分别在AB、AC上,BE、CF交于G.若BF=CE,求证BG:GE=AC:AF 在三角形ABC中,E为AB的中点,AF=2FC,BF,CE相交于点G,求BG:GF 已知在三角形abc中,e是ab的中点,af=2fc ,bf、ce相交于g点,求bg:gf的值.5 已知在三角形abc中,e是ab的中点,af=2fc ,bf、ce相交于g点,求bg:gf的值.先谢 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E ,F分别在AB和AC上,CE与BF相交于点D,若AE=AC,D为BF的中点,则AE:AF的相似三角形 已知三角形ABC中,CE垂直AB于E,BF垂直AC于F,求证三角形AEF相似于三角形ACB 在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD,CE相交于F.求证(1)BF=CF (2)AF垂直平分BC.