化简,|1-x+y|-|x-y|,(其中,x〈0,y〉0)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 17:02:37

化简,|1-x+y|-|x-y|,(其中,x〈0,y〉0)
化简,|1-x+y|-|x-y|,(其中,x〈0,y〉0)

化简,|1-x+y|-|x-y|,(其中,x〈0,y〉0)
因为X<0,Y>0,所以X-Y<0,所以|X-Y|=Y-X.
因为X<0,Y>0,所以1-X+Y>0,所以|1-X+Y|=1-X+Y
所以|1-X+Y|-|X-Y|=1-X+Y-(Y-X)=1-X+Y-Y+X=1

因为x<0,y>0,
所以x-y<0,
|1-x+y|-|x-y|=|1-(x-y)|-|x-y|
因为x-y<0
则1-(x-y)>0
去掉绝对值负数变号
则式子化简为1-(x-y)-[-(x-y)]=1-x+y+x-y=1
所以化简后为1

1-x+y>0
x-y<0
=1-x+y-(-(x-y))=1-x+y+x-y=1