作业帮化简方程!急将方程：a=(9/5)*(a-2)*(a-m)和：a=(9/5)*(1/a-2)*(1/a-m)化简为：13a^2-45a+18=0(即消去m）,求具体化简过程（越详细越好）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:26:44
化简方程!急将方程：a=(9/5)*(a-2)*(a-m)和：a=(9/5)*(1/a-2)*(1/a-m)化简为：13a^2-45a+18=0(即消去m）,求具体化简过程（越详细越好）
化简方程!急
将方程：a=(9/5)*(a-2)*(a-m)
和：a=(9/5)*(1/a-2)*(1/a-m)
化简为：13a^2-45a+18=0(即消去m）,
求具体化简过程（越详细越好）
化简方程!急将方程：a=(9/5)*(a-2)*(a-m)和：a=(9/5)*(1/a-2)*(1/a-m)化简为：13a^2-45a+18=0(即消去m）,求具体化简过程（越详细越好）
a=(9/5)*(a-2)*(a-m) ----------(1)
a=(9/5)*(1/a-2)*(1/a-m) ----------(2)
显然有(a-2)*(a-m)=（1/a-2)*(1/a-m)
a^2-(2+m)a+2m=(1/a)^2-(2+m)*(1/a)+2m
a^2-(1/a)^2-(2+m)a-(2+m)*(1/a)=0
(a-1/a)(a+1/a-2-m)=0
a=1或-1或a+1/a-2-m=0 当a=1或-1时直接代入可得m=14/9 或者-32/27
当a+1/a-2-m=0时即m=a+1/a-2 代入（1）有
a=9/5*(a-2)*(a-a-1/a+2) 5a=(a-2)*(2-1/a) 5a^2=(a-2)(2a-1)
13a^2-45a+18=0
(a-2)*(a-m)=(1/a-2)*(1/a-m)
即(a-2)*(a-m)=(1-2a)/a*(1-am)/a
剩下的只能硬化
很简单
两式一比 得出a与m的关系
用a表示m 然后代入上式的任意一个 化简即可
a=(9/5)*(a-2)*(a-m)
a=(9/5)*(1/a-2)*(1/a-m)
显然有(a-2)*(a-m)=（1/a-2)*(1/a-m)
<=>a^2-(2+m)a+2m=(1/a)^2-(2+m)*(1/a)+2m
<=>a^2-(1/a)^2-(2+m)a-(2+m)*(1/a)=0
当a+1/a-2-m=0时即m=a+1/a-2 代入（1）
a=9/5*(a-2)*(a-a-1/a+2) <=>5a=(a-2)*(2-1/a) <=>5a^2=(a-2)(2a-1)
<=>13a^2-45a+18=0