下午当钟表的时针与分针重合,秒针指在49秒附近,钟表表示的时间是?(精确到秒)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:35:08

下午当钟表的时针与分针重合,秒针指在49秒附近,钟表表示的时间是?(精确到秒)
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下午当钟表的时针与分针重合,秒针指在49秒附近,钟表表示的时间是?(精确到秒)
下午4小时21分49秒
设钟表表示时间为x小时y分49秒,得出
1、30x+y/2+49/120=6y+49/10
y的取值范围：5x+1至5x+4且x、y为整数.
2、y=5x+1、y=5x+2、y=5x+3、y=5x+4分别代入1式
得出当x＝5x+1时,x＝1199/300,近似为整数4.
相应得出y=21
因此得出时间为下午4小时21分49秒
解题思路：
1、时针偏转角度为30度,走1分钟时针偏转角度为1/2度,走1秒时针偏转角度为1/120度,因此得出此时刻时针的偏转角度为：30x+y/2+49/120
同理得出分针此时刻的偏转角度为：6y+49/10
一个小时分针转一圈回到原位,因此不计分针的整时偏转.
因为时针与分针重合,即偏转角度相同,所以得出30x+y/2+49/120=6y+49/10
2、钟表面中1小时的格内有分钟格5格,因此要使时针分针重合,时针走1小时格,分钟相应地要走5分以上且不可能为整时格,因为整时格的时候分针正指着12的位置.

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