高数里如何用二重积分求曲面围成的体积有下列曲面 z=x^2+y^2 ,x+y=4,x=0,y=0,z=0围成的体积,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 13:33:29

高数里如何用二重积分求曲面围成的体积有下列曲面 z=x^2+y^2 ,x+y=4,x=0,y=0,z=0围成的体积,
高数里如何用二重积分求曲面围成的体积有下列曲面 z=x^2+y^2 ,x+y=4,x=0,y=0,z=0围成的体积,

高数里如何用二重积分求曲面围成的体积有下列曲面 z=x^2+y^2 ,x+y=4,x=0,y=0,z=0围成的体积,
将z=x^2+y^2作为被积函数
V = ∫∫ x^2+y^2 ds 积分区域D由 x+y=4,x=0,y=0,z=0,确定
=∫ dy ∫ x^2+y^2 dx (积分上下限:x下限0,上限4-y;y下限0,上限4)
=∫ 2(y^3-32y+64)/3dy
= (y^4-64y^2+256y)/6 | (y下限0,上限4)
= 256/6
=128/3

该体积=∫(0到4)dx∫(0到4-x)dy∫(0到x^2+y^2)dz
=∫(0到4)dx∫(0到4-x)(x^2+y^2)dy
=∫(0到4)[(x^2)(4-x)+1/3×(4-x)^3]dx
=…………

高数里如何用二重积分求曲面围成的体积有下列曲面 z=x^2+y^2 ,x+y=4,x=0,y=0,z=0围成的体积, 如何用二重积分里的极坐标解此题?求由曲面z=x平方+2y平方及z=6-2x平方-y平方围成的立体体积 曲面积分与二重积分的关系我理解的是曲面积分是求体积,二重积分也是求体积,他们之间有什么联系呢?曲面的性质指的是什么? 微积分二重积分的应用:求立体的体积 求由曲面z=xy,x+y+z=1,z=0所围成立体的体积. 二重积分和对面积的曲面积分求曲面面积二重积分、对面积的曲面积分都能求曲面的面积,这两种有什么区别?应该在哪种情况下采取哪种方式? x+2y+3z=1,x=0,y=0,z=0,所围成的立体体积如何用二重积分进行求? 关于高数二重积分的应用问题求曲面z=8-xx-yy与xOy平面所围形体的体积? 二重积分的应用求由曲面z=x^2+2y^2及z=6-2x^2-y^2所围立体的体积 求由曲面z=0及z=4-x^2-y^2所围空间立体的体积?二重积分解 为什么二重积分求体积用的xoy面投影面积而求曲面面积时用切面面积呢 关于微积分的,二重积分求曲面z=4-x的平方-4*(y的平方)与平面z=0所围成的立体的体积.按照你的方法我算不出其等于4π呢? 求问一道关于二重积分的高数题求曲面z=x²+2y²与z=4-x²-2y²所围成的体积 曲面二重积分求解求由X²+Y²+2Z≤4,X+Y+Z≥2,X≥0,Y≥0,Z≥0所围立体的体积啊~如果设X=Rcost Y=Rsint 我求得答案为 0.5*pai+3/4 pai-3/4啊~如何用极坐标做这个啊? 利用二重积分 求曲面围成的立体体积x=0,y=0,z=0,x=2,y=3与x+y+z=4 求解两道二重积分求体积的题?1.利用二重积分,计算由曲面X+2Y+3Z=1,X=0,Y=0,Z=0所围成的曲顶柱体的体积. 2.利用二重积分计算由Z=3-X-Y,X^2+Y^2=1,Z=0所围成的立体的体积(^ 用二重积分或三重积分计算曲面z=√x^2+y^2及z=x^2+y^2所围成的立体体积. 利用二重积分计算下列曲面所围成的立体体积 X+y+z=3 ,x^2+y^2=1,z=0 求曲面与曲面所围成的立体体积求曲面z = x^2 + 2y^2 与曲面z = 6 - 2x^2 - y^2 所围成的立体体积.