证明锥面z=2√x^2+y^2被柱面x^+y^=2x所截得的有限部分的面积为√5π

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:53:39

证明锥面z=2√x^2+y^2被柱面x^+y^=2x所截得的有限部分的面积为√5π
证明锥面z=2√x^2+y^2被柱面x^+y^=2x所截得的有限部分的面积为√5π

证明锥面z=2√x^2+y^2被柱面x^+y^=2x所截得的有限部分的面积为√5π
可以用曲面积分来求.
因为曲面是锥面z=2√x^2+y^2的一部分.
满足z'x=2x/√x^2+y^2,z'y=2y/√x^2+y^2
设∑表示x^2+y^2=2x所围成的圆域,S∑表示这个圆的面积.
所求曲面的面积
S=∫∫ds=∫∫∑√[1+(z'x)^2+(z'y)^2] dxdy
=√5 (∫∫∑ dxdy)
=√5(S∑)
=√5π
哪里不懂的可追问

求锥面z=√(x^2+y^2)被柱面z^2=2x所割下部分的曲面面积. 证明锥面z=2√x^2+y^2被柱面x^+y^=2x所截得的有限部分的面积为√5π 求锥面z=√ (x^2+y^2)与柱面z^2=2x所围立体在xoz面的投影. ∫∫(xy+yz+zx)dS,其中∑为锥面z=√(x^2+y^2)被柱面x^2+y^2=2ax所截得的有限部分答案是(64a^4√2)/15 计算∫∫zxds其中是锥面z=√(x^2+y^2) 被柱面x2+y2=2ax所割下,答案是64a4根号2/15, 一道高数几何题求锥面z=根号下(x^2+y^2)被柱面z^2=2x所割下部分曲面的面积 求锥面Z=根号下X平方加Y平方被柱面Z平方=2X所割下部分的曲面面积, 求思路和解题过程 为什么锥面被抛物柱面截取的面投影到xoy平面上是个○?锥面是 z=根号下x平方+y平方抛物柱面是 z方=2x投影到xoy平面上是 x方+y方=2x,是个圆.但是怎么看怎么不像啊!【【【【【我是说 从图形上 高数重积分的应用求曲面S面积S是锥面x^2+y^2=16/9z^2被柱面(x-2)^2+y^2=4所截下部分 求一型曲面积分,(xy+yz+zx)ds,具体见描述S为锥面 z=根号(x^2+y^2)被柱面 x^2+y^2=2ax 所截的部分讲讲怎么算就行了 求∫∫∫2zdV,其中omiga为柱面x^2+y^2=8,椭圆锥面z=根号(x^2+2y^2)所围成补充:及平面Z=0围成 求锥面z=√(x^2+y^2)被柱面z^2=2x所割下部分的曲面面积得出二重积分式子后,我想将以用x=pcosq,z=psinq化成极坐标式子求解,可否? 求由柱面x^2+y^2=ax与锥面x^2+y^2=a^2/h^2*z^2,所围立体表面积?求由柱面x^2+y^2=ax与锥面x^2+y^2=a^2/h^2*z^2,所围立体表面积?答案4ah+a*pi/2根号a平方+h平方,后一个我用曲面面积二重积分会做,前面4ah怎么来 利用柱面坐标系画出锥面和球面上半部分构成的图形(mathematica)画出由锥面z=3*sqrt(x^2+y^2)与球面x^2+y^2+(z-9)^2=9的上半部分围成的"冰淇凌锥" 曲线C由r=r(θ),θ∈[α,β]确定,则C的弧长公式为s=?设f(x)是以2为周期的偶函数,当x∈[0,1]时f(x)=x,求f(x)的傅立叶级数 计算I=∫∫(x^2+y^2)ds,其中∑为锥面z=√x^2+y^2被截在柱面x^2+y^2=2x内部的部分∑ 锥面的方程形式是怎样的?x^2+y^2=z^2这是锥面吗?怎么判断给出的方程是锥面呢 设柱面的准线为X=2z,x=y*y+z*z母线垂直于准线所在的平面,求这柱面方程 一道二重积分的题目,求图形!求锥面z=二次根号下x²+y²被柱面z²=2x所割下部分的曲面面积A.哪位高手用画图或者什么专业的作图软件把这道题的图形画出来,感激不尽!具体说下题中的