求证:奇数的平方加3能被4整除,但不能被8整除
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:12:55
求证:奇数的平方加3能被4整除,但不能被8整除
求证:奇数的平方加3能被4整除,但不能被8整除
求证:奇数的平方加3能被4整除,但不能被8整除
(2n+1)^2+3
=4n^2+4n+1+3
=4(n^2+n+1)
n和n+1中必定有个偶数,所以乘积为偶数.
n(n+1)+1=n^2+n+1 为奇数
得证.
奇数可以表示为2n+1,n为自然数
(2n+1)²+3,,,
=4n²+1+4n+3
=4n²+4n+4
=4(n²+n+1)
所以能被4整除
n²+n+1
=n(n+1)+1,
n(n+1)是两个连续自然数的乘积,其中一个必为偶数,
所以n(n+1)能被2整除,是偶数
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奇数可以表示为2n+1,n为自然数
(2n+1)²+3,,,
=4n²+1+4n+3
=4n²+4n+4
=4(n²+n+1)
所以能被4整除
n²+n+1
=n(n+1)+1,
n(n+1)是两个连续自然数的乘积,其中一个必为偶数,
所以n(n+1)能被2整除,是偶数
则n(n+1)+1是奇数,
即n²+n+1是奇数不能被2整除
则原式只能被4整除,不能被8整除
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求证:奇数的平方加3能被4整除,但不能被8整除
求证:三个连续奇数的平方和加1能被12整除,但不能被24整除
证明:三个连续奇数的平方和加1,能被12整除,但不能被24整除.
求证:两个奇数的平方差一定能被8整除
求证; 两个连续奇数的平方差一定能被8整除
求证,奇数的平方减1被8整除
试说明两个连续正偶数的平方差一定能被4整除,但不能被8整除
试说明两个连续正偶数的平方差一定能被4整除,但不能被8整除
试说明两个连续正偶数的平方差一定能被4整除,但不能被6整除
说明两个连续奇数的平方能被8整除.
求证:3^n+1(n为正整数)能被2或2^2整除,但不能被2的更高次幂整除
求证两奇数的平方差都能被八整除
100到1000能被3整除但不能5整除的数的总数
y能被4整除但不能被5整除的C语言逻辑表达式
y能被4整除但不能被5整除的逻辑表达式
在100以内所有能被3整除但不能被7整除的正整数之和
编写一个程序整型变量 y 能被 3 整除但不能被 4 整除
求证:1,0,-1除外,任何不能被三整除的整数,平方减1后都能被3整除