小李想制作两个正方形教具,且要求制作的大正方形的面积是小正方形面积的2倍,求大、小两个正方形的边长的比是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 14:47:45

小李想制作两个正方形教具,且要求制作的大正方形的面积是小正方形面积的2倍,求大、小两个正方形的边长的比是多少?
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小李想制作两个正方形教具,且要求制作的大正方形的面积是小正方形面积的2倍,求大、小两个正方形的边长的比是多少?
设大、小两个正方形的边长分别为X、Y；
则面积比,X平方：Y平方=2,即（X/Y）平方=2；
所以X/Y=（根号2）,即大、小两个正方形的边长比为（根号2）.

即a³:b³=2:1
所以a:b=2的立方根:1

设小正方形的变长为X，面积则为X*X，大正方形的面积是2X*X，因此大正方形的边长为2开方后乘以X，边长比就是2开方比1

设大正方形边长为X小正方形边长为Y，那么
大正方形的面积为X∧2，小正方形的面积Y∧2
由题可知（X∧2）/（Y∧2）=2
两边开方可得X/Y=√2 X/Y=-√2(舍去）

根号2

大、小两个正方形的边长的比为：2：1开平方=1.414:1

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