平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别为(2,1)(-3,2)(-1,3),如果四边形ABCD是平行四边形,求D的坐标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:53:17

平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别为(2,1)(-3,2)(-1,3),如果四边形ABCD是平行四边形,求D的坐标
平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别为(2,1)(-3,2)(-1,3),如果四边形ABCD是平行四边形,求D的坐标

平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别为(2,1)(-3,2)(-1,3),如果四边形ABCD是平行四边形,求D的坐标
过点A、D作AE⊥BC、DF⊥BC,垂足分别为E、F
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AD∥BC,B（-3,-1）、C（1,-1）；
∴BC∥x轴∥AD,又A（-2,1）．
∴点D纵坐标为1；
∵▱ABCD中,AE⊥BC,DF⊥BC．
∴△ABE≌△DCF
∴CF=BE=1；
∴点D横坐标为1+1=2
∴点D（2,1）．
同理可得D点坐标还可以为（-6,1）或（2,1）或（0,-3）；
故点D为（-6,1）或（2,1）或（0,-3）．

题目说四边形ABCD是平行四边形,而不是这四个点构成平行四边形,所以情况是唯一的.CD可以看作是BA平移过来的,B向右平移2个单位向上平移1个单位得到C,那么A向右平移2个单位向上平移1个单位就得到D,所以把A的横坐标加2纵坐标加1就是D的坐标(4,2)

因为A、B、C三点已固定，而四边形ABCD为平行四边形，显然D点的坐标应为一个。设D点的坐标为D（x,y），根据AC的中点与BD的中点重合，可得方程组：
[2+(-1)]/2=(-3+x)/2
{
(1+3)/2=(2+y)/2
解得x=4,y=2.从而D(4,2)

已知:如图,在直角梯形COAB中,OC‖AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是已知：如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是A（8,0）,B（8,1 数 在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标. 平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别为(2,1)(-3,2)(-1,3),如果四边形ABCD是平行四边形,求D的坐标 在平面直角坐标系中,已知O为原点,在长方形ABCD中,点A,点B,点C的坐标分别是A（-3.1）B（-3.3）.C（2.3）在平面直角坐标系中,已知O为原点,在长方形ABCD中,点A,点B,点C,点D的坐标分别是A（-1.1）B（-1. 在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为（0,1）,（3,0）,（2,2）.求△ABC的面积 在平面直角坐标系中 A,B,C,三点的坐标为(-6,7)(-3,0)(0,3) 求 三角ABC的面积 在平面直角坐标系中已知ABC坐标A（-20）B（6 0）C(0 3)球经过ABC三点的抛物线解析试急! 如图在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点A,B,C三点的坐标分别是﹙1,2﹚﹙4,3﹚﹙3,1﹚,则三角形的面积是 如图,在平面直角坐标系中,点A C 的坐标分别为（-1,0）（0,-根3）点B在X轴上如图,在平面直角坐标系中,点A,C的坐标分别为(-1,0)(0,-3),点B在X轴上,已知某二次函数的图像经过A,B,C三点,且它的对称轴 平面直角坐标系中,点A（a,b）,点B（c,d）.求点A关于点B 的对称点C 的坐标. 如图在平面直角坐标系中,已知三点坐标分别是A(-1,0),B(-2,2),M(0,1).(1)画出线段如图在平面直角坐标系中,已知三点坐标分别是A(-1,0),B(-2,2),M(0,1).(1)画出线段AB关于点M的中心对称图形A1B1,直接写出 如图,在平面直角坐标系中,有A(0,1)B(-1,0)c(1,0)三点坐标【好的话追加的时候再给50分.在线等】①若点D与A、B、C三点构成平行四边形,请写出所有符合条件的点D得坐标.②选择第①问中符合条件的 如图,在平面直角坐标系中,已知点A（1,0）和点B（0,）,点C在坐标平面内.若以A、B、C为顶点构成的三 在平面直角坐标系内A、B、C三点的坐标分别是(0,0),(4,0,)(-3,-2)以A,B,C三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在第________象限．快 在平面直角坐标系内,A、B、C三点的坐标分别是A(5,0)、B(0,3)、C(5,3),O为坐标原点1、在平面直角坐标系内,A、B、C三点的坐标分别是A（5,0）、B（0,3）、C（5,3）,O为坐标原点,点E在线段BC上,若△AEO 在平面直角坐标系中,平行四边形AOBC,点C(10,3),AO=5,求A、B两点的坐标 在平面直角坐标系中,已知A(0,2),C(1,0),AB⊥AC,求点B的坐标. 在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是（0,-2）,（0,2）,点C在x轴上,如果△ABC的面积为6,求点C坐标