请各位聪明的大师帮我解决一道数学难题吧.证明1.若f(x)=ax+b,则f(2分之x1+x2)=2分之f(x1)+f(x2)2.若g(x)=x平方+ax+b,则g(x1+x2/2)小于等于g(x1)+g(x2)/2请你们帮帮忙,GGJJ们,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:32:43

请各位聪明的大师帮我解决一道数学难题吧.证明1.若f(x)=ax+b,则f(2分之x1+x2)=2分之f(x1)+f(x2)2.若g(x)=x平方+ax+b,则g(x1+x2/2)小于等于g(x1)+g(x2)/2请你们帮帮忙,GGJJ们,
请各位聪明的大师帮我解决一道数学难题吧.证明
1.若f(x)=ax+b,则f(2分之x1+x2)=2分之f(x1)+f(x2)
2.若g(x)=x平方+ax+b,则g(x1+x2/2)小于等于g(x1)+g(x2)/2
请你们帮帮忙,GGJJ们,

请各位聪明的大师帮我解决一道数学难题吧.证明1.若f(x)=ax+b,则f(2分之x1+x2)=2分之f(x1)+f(x2)2.若g(x)=x平方+ax+b,则g(x1+x2/2)小于等于g(x1)+g(x2)/2请你们帮帮忙,GGJJ们,
1.若f(x)=ax+b,则f(2分之x1+x2)=2分之f(x1)+f(x2)
证明:f(2分之x1+x2)-2分之f(x1)+f(x2)
=(ax1+ax2+2b)/2-(ax1+b)/2-(ax2+b)/2=0
所以成立
2.若g(x)=x平方+ax+b,则g(x1+x2/2)小于等于g(x1)+g(x2)/2
证明:g(x1+x2/2)-g(x1)-g(x2)/2
=(x1+x2)^2/4+a(x1+x2)/2+b-x1^2-ax1-b-x2^2-ax2-b
=-(x1-x2)^2/4-a(x1+x2)/2-b≤0
所以原不等式成立

f,g是一个数吗?