已知向量a=(2sinx,√2cos(x-π/2)+1),向量b=(cosx,√2cos(x-π/2)-1),设f(x)=向量a·向量b,求f(x)最小正周期,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:11:33

已知向量a=(2sinx,√2cos(x-π/2)+1),向量b=(cosx,√2cos(x-π/2)-1),设f(x)=向量a·向量b,求f(x)最小正周期,
已知向量a=(2sinx,√2cos(x-π/2)+1),向量b=(cosx,√2cos(x-π/2)-1),设f(x)=向量a·向量b,求f(x)最小正周期,

已知向量a=(2sinx,√2cos(x-π/2)+1),向量b=(cosx,√2cos(x-π/2)-1),设f(x)=向量a·向量b,求f(x)最小正周期,
f(x)=a·b
=2sinx*cosx+[√2cos(x-π/2)+1]*[√2cos(x-π/2)-1]
=2sinx*cosx+[-√2sinx+1]*[-√2cosx-1]
=sin2x+(√2sinx)^2-1
=sin2x-(1-2sin^2 x)
=sin2x-cos2x
=√2(sin2x*√2/2-cos2x*√2/2)
=√2sin(2x-π/4)
最小正周T=2π/w=2π/2=π

f(x)=向量a·向量b
=2sinxcosx+2sin^2x-1
=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
f(x)最小正周T=2π/2=π

已知向量a=(2cosx,sinx)向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx}求f(x)的解析式(详细一点)已知向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f(x)=向量a·向量b,求f(x)的表达式 已知向量a=(2sinx,√2cos(x-π/2)+1),向量b=(cosx,√2cos(x-π/2)-1),设f(x)=向量a·向量b,求f(x)最小正周期, 已知向量a=(sinx+2cosx,3cos).b=(sinx,cos),f(x)=a乘b 求函数f(x的最大值 已知向量a=(2根号3 sinx,cos^x),b=(cosx,2)函数f(x)=a*b 已知向量a(1,2sinx),向量b(2cos(x+π/6),1),函数f(x)=向量a乘以向量b若f(x)=8/5,求cos(2x-π/3) 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosx,sinx),c=(sinx+2sinα,cosx+2cosα),其中0第一问是向量b与向量c相乘的最小值和x值 已知向量a(sinx,3/2),向量b(cosx,-1),当向量a与向量b共线时,求2cos^x-sin2x的值 已知向量a=(SINX,3/2),b=(cosx,-1) (1)当向量a于b共线时,求2cos²x-sin2x的值? 已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosy,siny),|a-b|=2/5根号5,(1)求cos(x-y)的值. 向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f(x)=向量a·向量b,求f(x)的单调减区间向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f(x)=向量a·向量b,求f(x)的单调递减区间,要详细过 已知向量a=(sin(π/2+x),cos(π-x)),向量b=(cosx,-sinx),函数f(x)=向量a*向量b.(1)求函数最小正周期 已知向量m=(√3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,cos²x/4) 1.若向量m点乘向量n=1,已知向量m=(√3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,cos²x/4)1.若向量m点乘向量n=1,求cos(2π/3-x)的值2.记f(x)=向量m点乘向量n, 已知向量a=(sinx-cosx,2cosx),b=(sinx+cosx,sinx).若向量a点乘向量b=3/5,求sin4x的值a*b = x1x2 + y1y2 = 3/5即 (sinx-cosx)(sinx+cosx) + 2cosxsinx = 3/5sin(2x) - cos(2x) = 3/5第三步是为什么? 已知向量a=(cos(3x/2),sin(3x/2)),向量b=(cos(x/2),-sin(x/2))且x∈[0,π/2],则|向量a+向量b|=A.2cosx B.-2cosx C.2sinx D.-2sinx 1证明 sin(2α+β)/sin2α-2cos(α+β)=sinβ/sinα 2已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosx,-2),求f(x)=向2已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosx,-2),求f(x)=向量a乘以向量b的最大值 已知向量a=(sinx,1),b=(cosx,-1/2),当a平行于b时,求(2sinxcosx+cosx)/(sin^2x-cos^2x) 已知向量a=(2,sinx),b=(cos∧2x,2cosx),则函数f(x)=a×b的最小正周 已知向量a=(sinx,3/4),b=(cosx,-1).当a‖b时求cos^2x-sin^2x的值