利用定积分定义求lim(n→∞)(1/n*[(2n-i)/n]^1/3) i从1到n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:09:52

利用定积分定义求lim(n→∞)(1/n*[(2n-i)/n]^1/3) i从1到n
利用定积分定义求lim(n→∞)(1/n*[(2n-i)/n]^1/3) i从1到n

利用定积分定义求lim(n→∞)(1/n*[(2n-i)/n]^1/3) i从1到n
考虑函数y=(2-x)^(1/3),在【0,1】连续,∴可积,曲边梯形面积等于定积分值.
插入n-1个分点,把【0,1】等分成n个小区间,取右端点的函数值作为小矩形的面积,即小曲边梯形面积的近似值.S(i)=1/n*(2-i/n)^(1/3) 求和得:S≈∑1/n*(2-i/n)^(1/3)【i=1,n】
求极限:
S=lim(n→∞)∑(1/n*[(2n-i)/n]^1/3))【i=1,n】
=∫[0,1](2-x)^(1/3)dx
=-3/4(2-x)^(4/3)[0,1]
=3/2*2^(1/3)-3/4 ≈1.1399

利用定积分定义求lim(n→∞)[(1/n)*lnn!-lnn] 利用定积分定义求解lim(n→∞)[1+1/(n+2)]^2n 利用定积分定义求lim(n→∞)(1/n*[(2n-i)/n]^1/3) i从1到n 利用定积分定义求解lim(n→∞){n*[1/(n+1)^2+1/(n+2)^2+…1/(n+n)^2]} 利用定积分定义求极限lim(n趋近无穷){n/(n^2+1)+n/(n^2+2^2)+...+n/(n^2+n^2)}最好有详细步骤 lim n趋于无穷,(1/(n+1)+1/(n+2)+……1/2n)利用定积分定义求极限 利用定积分定义求极限lim(n趋向于无穷大)(1+√2+√3+…+√n)/n√n lim(n→∞) 1/n(2n!/n!)^1/n的极限 用定积分求 lim(n→∞) 1/n(2n!/n!)^1/n的极限 用定积分求 求 lim n→∞ ∫[1,0]x^n*dx/(1+x^(1/2)+x) 说是按定积分的定义或性质求,怎么求呢? lim(n→∞)((1/n)(ln1+ln2+……+lnn-nlnn))利用定积分怎么做, 用定积分求极限lim(n->∞)∑(k=1,n)1/(n+k) lim(n→∞) ((2n!/n!*n)^1/n的极限用定积分求是lim(n→∞) 1/n(2n!/n!)^1/n 不好意思 求高手求极限 要有过程lim(n→∞)〖1/(n^2+1)+2/(n^2+2)+3/(n^2+3)+~+k/(n^2+k)+~〗可能要用到定积分的定义,5 用定义求积分 利用定积分的定义求下列定积分:∫(a的x次方)dx,定积分的上限是1,下限是0,a›0.Lim{k从0到n连加[a的k/n次方*n分之1]} 那个极限。 利用定积分中值定理(a是常数), 可得n→+∞时lim∫(n→n+a)xsin(1/x)dx=? 利用定积分性质证明n→+∞时lim∫(-a→a)(x^n)sinxdx=0(0 用定积分求极限lim(n->∞)∑(k=1,n)n/(n^2+k^2)