一个袋中装有若干个大小相同的红球和绿球,已知从袋中任取一个恰好是红球的概率为2/5,从袋中任意取两个球均为绿球的概率为1/3,(1)求袋中有多少红球和绿球

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:33:09

一个袋中装有若干个大小相同的红球和绿球,已知从袋中任取一个恰好是红球的概率为2/5,从袋中任意取两个球均为绿球的概率为1/3,(1)求袋中有多少红球和绿球
一个袋中装有若干个大小相同的红球和绿球,已知从袋中任取一个恰好是红球的概率为2/5,从袋中任意取两个球均为绿球的概率为1/3,(1)求袋中有多少红球和绿球

一个袋中装有若干个大小相同的红球和绿球,已知从袋中任取一个恰好是红球的概率为2/5,从袋中任意取两个球均为绿球的概率为1/3,(1)求袋中有多少红球和绿球
解析:
不妨设袋中有m个红球和n个绿球,那么:
从袋中任取一个恰好是红球的概率为:P1=m/(m+n)=2/5 (1)
从袋中任意取两个球均为绿球的概率为:P2=C(n,2)/C(m+n,2)=1/3 (2)
由(1)可得:5m=2m+2n,即n=1.5m
(2)式可化为:n(n-1)/[(m+n)(m+n-1)]=1/3
即3n(n-1)=(m+n)(m+n-1)
则有:4.5m(1.5m-1)=(m+1.5m)(m+1.5m-1)
4.5m(1.5m-1)=2.5m(2.5m-1)
9(1.5m-1)=5(2.5m-1)
13.5m-9=12.5m-5
解得m=4,n=6
所以袋中有4个红球,6个绿球.

4红6绿

一个袋中装有若干个大小相同的红球和绿球,已知从袋中任取一个恰好是红球的概率为2/5,从袋中任意取两个球均为绿球的概率为1/3,(1)求袋中有多少红球和绿球 一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球,已知袋中共有10个球,从中任意摸出1个球,得到黑球的概率是 ;一个袋中装有若干个大小相同的黑球、白球和红球.已知从袋中任意摸出1个球,得到 一个袋中装有若干个大小相同的黑球、白球和红球.一个袋中一共装有10个大小相同的黑球、白球和红球.其中有4个黑球,从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是 . 一个袋中共装有10个大小相同的红球 绿球和黄球 从中任取一个球 得到红球的概率为5分之2,从中摸从中摸出两个球 ,得到绿球的概率为9分之2,1 红球的个数 2 黄球的个数 3从袋中任意摸出两个 盒子里装有若干个形状、大小一样的红球和白球,如果要保证一次从盒中取出2个颜色相同的球.盒子里装有若干个形状、大小一样的红球和白球,如果要保证一次从盒中取出2个颜色相同的球,至 一个袋中装有若干个大小相同的黑球,白球和红球,已知从袋中任意摸出1个球得到黑球的概率2/5,从袋中任意摸出2个球,致少得到一个白球的概率是7/9求证从袋中任意摸出2个球,至少得到一个黑 一个袋中装有10个大小相同的黑球、白球和红球,已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是2/5 ;一个袋中装有10个大小相同的黑球、白球和红球,已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率 一个袋中装有10个大小相同的黑球、白球和红球,已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是2/5 ;一个袋中装有10个大小相同的黑球、白球和红球,已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率 一个袋中装有10个大小相同的黑球、白球和红球,已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是2/5 ;一个袋中装有10个大小相同的黑球、白球和红球,已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率 一道概率数学题.一个袋中装有若干个大小相同的黑球、白球和红球,已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是2/5;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是7/9.一、若袋中共有10个球 一个袋子中装有若干各处颜色外其他都相同的红,黄,绿三种球,其中红球18个,每摸出一个绿球的概率为六分之一,且P(摸到红球)与P(摸到黄球)的差也是六分之一.求:(1)袋中共有多少个 袋中装有大小相同的5个红球和3个黄球,从中任取2个1)取出两个红球概率(2)取出两个颜色相同的球概率(3)取出至少一个红球概率 袋中装有大小相同的5个红球和3个黄球,从中任取2个(1)取出两个红球概率(2)取出两个颜色相同的球概率(3)取出至少一个红球概率 甲、乙两个盒子中装有相同大小的红球和白球若干个,从甲盒中取出一个球为红球的概率为盘,从乙盒中取出一求为红球的概率是五分之一,而甲盒中球的总数是乙盒中球的总数的两倍.若将两盒 一个袋中装有形状大小都相同的黄、红、绿三种颜色的球若干只,在看不见的情况下,一次至少摸出()只球,才能保证其中必有4只球相同颜色? 在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球,为了估计袋中红球的数量,某学习小组做了摸球实验,他们将30个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中,搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色, 袋子中装有大小和形状相同的小球,其中红球与黑球各1,白球n个,从袋子袋子中装有大小和形状相同的小球,其中红球与黑球各1个,白球n个,从袋子中随机取出一个小球,取到白球的概率是1/2.(Ⅰ 从一个装有红球和绿球的袋子中任意摸出一个球,要想摸出红球的可能性为8分之3袋子中应放红球()个,绿球()个?