已知数列{An}的前n项和Sn=p x 2^n+2,则{An}是等比数列的充要条件是（）a.p=1b.p=2c.p=-1d.p=-2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 01:00:57

已知数列{An}的前n项和Sn=p x 2^n+2,则{An}是等比数列的充要条件是（）a.p=1b.p=2c.p=-1d.p=-2
已知数列{An}的前n项和Sn=p x 2^n+2,则{An}是等比数列的充要条件是（）
a.p=1
b.p=2
c.p=-1
d.p=-2

已知数列{An}的前n项和Sn=p x 2^n+2,则{An}是等比数列的充要条件是（）a.p=1b.p=2c.p=-1d.p=-2
a1=2p+2
a1+a2=4p+2,得a2=2p
a1+a2+a3=8p+2,得a3=4p
{An}是等比数列
(a2)^2=a1*a3
4p^2=(2p+2)4p
p=-2
所以选d

等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q) q为公比
显然An要为等比数列,Sn=p x 2^n+2,必有q=2
则Sn=a1(1-q^n)/(1-q)= a1(2^n-1)=a1*2^n-a1
又由题意有Sn=p x 2^n+2
所以p=a1
-a1=2
解得a1=-2,p=-2
答d.

已知Sn是数列｛an｝的前n项和,Sn=p^n,判断｛an｝是否为等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列an的前n项和Sn=p*2^n+2,an是等比数列的充要条件已知数列an的前n项和Sn=p^n+q(p不等于0,p不等于1）,求数列an是等比数列的充要条件已知数列{an}的前n项和Sn=p^n+q(p不等于0,p不等于1),求数列{an}是等比数列的充要条件. 已知数列{an}的前n项和sn=p^n+q(p≠0且p≠1)求数列{an}成等比数列的充要条件已知数列{an}的前n项和Sn=p^n+q(p不等于0,p不等于1),求数列{an}是等比数列的必要条件. 已知数列an=n²+n,求an的前n项和sn. 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 一道关于数列已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=? 已知数列{an}的前n项和sn=3+2^n,则an等于? 已知数列an的前n项和sn=n²an 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列（an）的前n项和Sn=3+2^n,求an 已知数列an=(1/n)平方,求证an的前n项和Sn 已知数列{An}的前n项和Sn=p x 2^n+2,则{An}是等比数列的充要条件是（）a.p=1b.p=2c.p=-1d.p=-2 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式