已知函数f（x）满足x,y任何都有f（x+y）=f（x）+f（y）,且f（x）在[0,+∞）上递增,f（1）=0,解下面不等式（1）f（x）＞0.（2）f（|x|）＞f（x∧2）＞0.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 17:09:21

已知函数f（x）满足x,y任何都有f（x+y）=f（x）+f（y）,且f（x）在[0,+∞）上递增,f（1）=0,解下面不等式（1）f（x）＞0.（2）f（|x|）＞f（x∧2）＞0.
已知函数f（x）满足x,y任何都有f（x+y）=f（x）+f（y）,且f（x）在[0,+∞）上递增,f（1）=0,解下面不等式
（1）f（x）＞0.（2）f（|x|）＞f（x∧2）＞0.

已知函数f（x）满足x,y任何都有f（x+y）=f（x）+f（y）,且f（x）在[0,+∞）上递增,f（1）=0,解下面不等式（1）f（x）＞0.（2）f（|x|）＞f（x∧2）＞0.
你是不是把f(0)=0写成f(1)=0了?如果f(1)=0,那么f(2)=f(1)+f(1)=0,怎么可能还递增
令y=-x,则0=f(x)+f(-x),f(x)是奇函数,在R上递增,且f(0)=0.
(1)f(x)>0,x>0
(2)当x>=0时,f(x)>f(x^2)>0,因为递增,所以x>x^2,解得0x^2,解得-1

x<0，f（x）<0，f(0)=0

(1),因为f(x)是递增函数且f(1)=0,所以f(x)>0,x>1; (2)令x=t/2,x=y,所以f(t)=f(t/2)^2>=0,由f(1)=0，所以t/2>0,t>0

题有点小问题，
令x=y=0
f(0+0)=f(0)+f(0）
所以f(0)=0 这里跟你给的条件有点冲突，因此题有点问题 ,f(1)不应该等于0
令y==-x带入
f(0)=f(x)+f(-x)
-f(x)=f(-x)
函数f(x)为奇函数
f(x)>0 即：f(x)>f（1）
又函数为奇函数且在（0，+...

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题有点小问题，
令x=y=0
f(0+0)=f(0)+f(0）
所以f(0)=0 这里跟你给的条件有点冲突，因此题有点问题 ,f(1)不应该等于0
令y==-x带入
f(0)=f(x)+f(-x)
-f(x)=f(-x)
函数f(x)为奇函数
f(x)>0 即：f(x)>f（1）
又函数为奇函数且在（0，+∞）上递增
所以 x>1
第二问同样可以利用函数的单调性求解

收起

已知函数f（x）满足x,y任何都有f（x+y）=f（x）+f（y）,且f（x）在[0,+∞）上递增,f（1）=0,解下面不等式 （1）f（x）＞0.（2）f（|x|）＞f（x∧2）＞0.

已知函数f（x）满足x,y任何都有f（x+y）=f（x）+f（y）,且f（x）在[0,+∞）上递增,f（1）=0,解下面不等式（1）f（x）＞0.（2）f（|x|）＞f（x∧2）＞0.