解方程组{a+b+c=-2,a-b+c=6,4a+2b+c=-9

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:38:39

解方程组{a+b+c=-2,a-b+c=6,4a+2b+c=-9
解方程组{a+b+c=-2,a-b+c=6,4a+2b+c=-9

解方程组{a+b+c=-2,a-b+c=6,4a+2b+c=-9
a+b+c=-2 (1)
a-b+c=6 (2)
4a+2b+c=-9 (3)
(1)-(2)
2b=-8
b=-4
(1)+(2)
a+c=2
c=2-a
所以4a-8+2-a=9
3a=15
所以
a=5
b=-4
c=2-a=-3

1)-2)得2b=-8,
则b=-4
代入3)得4a+c=-1
代入2)得a+c=2
则3a=-3
则a=-1
则c=3

{a+b+c=-2 (1)
a-b+c=6 (2)
4a+2b+c=-9 (3)
(1)-(2) 2b=-8
b=-4
代入(1),(3)得
﹛a+c=2 (4)
4a+c=-1 (5)
(5)-(4) 3a=-3
a=-1
代入(4) -1+c=2
c=3
∴﹛a=-1,b=-4,c=3是原方程组的解

a+b+c=-2(1) ,
a-b+c=6(2)
4a+2b+c=-9 (3)
(1)+(2) 得a+c=2 c=2-a (4)
2*(2)+(3) 得2a+c=1 (4)代入 得a=-1 b=-4 c=3

a+b+c=-2 ①
a-b+c=6 ②
4a+2b+c=-9 ③
①-②得 b=-4
③-①得 3a+b=-7 ④
把b=-4代入④得 a=-1
把a=-1,b=-4代入① 得c=3
所以方程的解是
{a=-1
{b=-4
{c=3