根与系数的关系 如果方程(b-c)x²+(c-a)x+(a-b)=0的两根相等,则a、b、c之间的关系是_________.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 03:32:37

根与系数的关系 如果方程(b-c)x²+(c-a)x+(a-b)=0的两根相等,则a、b、c之间的关系是_________.
根与系数的关系
如果方程(b-c)x²+(c-a)x+(a-b)=0的两根相等,则a、b、c之间的关系是_________.

根与系数的关系 如果方程(b-c)x²+(c-a)x+(a-b)=0的两根相等,则a、b、c之间的关系是_________.
(b-c)x^2+(c-a)x+(a-b)=0有两个相等实数根
判别式等于0
(c-a)^2-4(b-c)(a-b)=0
(a-c)^2-4(b-c)(a-b)=0
[(b-c)+(a-b)]^2-4(b-c)(a-b)=0
(b-c)^2+(a-b)^2+2(b-c)(a-b)-4(b-c)(a-b)=0
(b-c)^2+(a-b)^2-2(b-c)(a-b)=0
[(b-c)-(a-b)]^2=0
(2b-a-c)^2=0
2b-c-a=0
2b=a+c

首先方程有两个根,b-c不等于0。
有两个相等的根,Δ=b^2-4ac=0
a,b,c之间的关系为:
a^2+c^2+4b^2+2ac-4ab-4bc=0
b≠c

因为方程有两个相等实根
所以△=(c-a)^2-4(b-c)(a-b)
=(a-c)^2-4(b-c)(a-b)
=[(a-b)+(b-c)]^2-4(b-c)(a-b)
=[(a-b)-(b-c)]^2
=(a-2b+c)^2
=0
所以a+c=2b

2b=a+c

Δ=0即
(c-a)²-4(b-c)(a-b)=0
具体就自己解罗。

根与系数的关系 如果方程(b-c)x²+(c-a)x+(a-b)=0的两根相等,则a、b、c之间的关系是_________. 初三数学【根与系数关系】在线等1如果方程【b-c】²X+【c-a】X+【a-b】=0的两个根相等,则a b c间的关系2若n大于0关于X的方程X²-【m-2n】+1/4mn=0 有两个相等的正实数根,求m/n帮我写下过程~和 方程根与系数关系a,b,c是一元三次方程X^3+pX+q=1(p,q为常数),为什么有a+b+c=0?如何得来的? 如果一次二次方程ax²+bx+c=o有两根分别为x1,x2,则x1+x2=-b/a;x1×x2=a/c,请你利用一次二元方程根与系数的关系的问题解答下列问题:已知关于x的方程x²-2ax+a²-2a+2=0的两个实数根x1,x2满足x1&# 根与系数的关系.已知ab≠0,方程ax²+bx+c的系数满足(b/2)²=ac,则方程的两根之比为? 一元二次方程式根与系数的关系若方程x平方+bx+c的两根x1、x2,则x1+x2=( ) x1*x2=( ). 已知方程x²+bx+6=0的一个根为-2,求另一个根及b的值(利用根与系数的关系) 如果x1,x2是一元二次程ax^2+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.这是一元二次方程与系数的关系.请你根据以上关系解答下题:已知x1,x2是方程x^2-4x+2的两根,求: (1)x1^2+x2^2的值; (2)(x1-x2) 该一亓二次方程ax的平方+bx+c=0(a≠0)的两根为X1,X2,则两根与方程系数之间有如下关系:(1)X1+X2=减a分之b,X1.X2=a分之C根据材料,利用根与系数关系求解.(2)已知X1,X2是方程X的平方+6x+3=0的两实 数学根与系数的关系.判定下列关于x的方程的根的情况(其中a为常数),如果方程有实数根,写出方程的实数根 . (4)题. 如果方程a乘x的平方+bx+c=0(a≠0)的根之比为常数k,则系数a,b,c之间的关系是.还有啊。设方程(1999x)的平方-1997*1999x-1=0的大根为a,方程x的平方-1998x-1999=0的小根为B,则a-b= 已知方程x²-5x+6=0的两根是a和b,利用根与系数的关系,求a的四次方+b的四次方的值注:利用根于系数的关系 进行解题 已知方程X-5X+6=0的俩个根是a b 利用根于系数的关系a四次方+b四次方 最好在说下根与系数的关系 麻烦给讲一道数学题如果关于X的一元二次方程ax的平方+bx+c=0,有两个实数根为x1和x2,那么x1与x2与系数a、b、c、有什么关系?请证明 如果X1,X2是一元二次方程,ax^2+bx+c=0的两个根,那么有X1+X2=-b/a,X1,X2=c/a这是一元二次方程根与系数的关系,我们可以利用它来解题已知X1,X2是方程x^2-4x+2=0的两根,求:(1)1/x1+1/x2的值(2)(x1-x2)^2 如果关于X的一元二次方程a x的平方+bx+c=0(A不为0):中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数求证:-1必是该方程的一个根? 二次函数 系数a、b、c与图形的关系 设一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系x1+x2=-b/a,x1×x2=c/a,已知x1,x2是方程x²+6x+3=0的两实数根,则x2/x1+x1/x2的值为____