在三角形ABC中,BD平分角ABC,CD平分三角形ABC的外角角ACE,BD.CD交于点D,求角D的度数如上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:51:14

在三角形ABC中,BD平分角ABC,CD平分三角形ABC的外角角ACE,BD.CD交于点D,求角D的度数如上
在三角形ABC中,BD平分角ABC,CD平分三角形ABC的外角角ACE,BD.CD交于点D,求角D的度数
如上

在三角形ABC中,BD平分角ABC,CD平分三角形ABC的外角角ACE,BD.CD交于点D,求角D的度数如上
角A的一半

设角A=a,角B=b,那么角ACE=a+b
根据平分条件,有角DBC=0.5b,角ACD=0.5(a+b)
有根据三角形内角和公式,有
角ACB=180-a-b
所以角D=180-角DBC-角ACB-角ACD
=0.5a