1.三角形ABC,a·cotA=b·cotB,试判断三角形ABC的形状2.三角形ABC的三边长分别为2x+3,x平方+3x+3,x平方+2x（x〉0）,求最大内角!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/06/01 04:11:48

1.三角形ABC,a·cotA=b·cotB,试判断三角形ABC的形状2.三角形ABC的三边长分别为2x+3,x平方+3x+3,x平方+2x（x〉0）,求最大内角!
1.三角形ABC,a·cotA=b·cotB,试判断三角形ABC的形状
2.三角形ABC的三边长分别为2x+3,x平方+3x+3,x平方+2x（x〉0）,求最大内角!

1.三角形ABC,a·cotA=b·cotB,试判断三角形ABC的形状2.三角形ABC的三边长分别为2x+3,x平方+3x+3,x平方+2x（x〉0）,求最大内角!
（一）
因为a·cotA=b·cotB
（a/sinA=b/sinB=2R）
所以sinA/tanA=sinB/tanB
所以,三角形是等腰三角形
（二）
用余玄定理.
cos(角)=((2x+3)^2+(x平方+2x)^2-（x平方+3x+3）^2)/(2*(2x+3)*(x平方+2x))=-0.5
所以,
角=120度

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1.acosA=bcosB ==> a/b=cosB/cosA，而a/b=sinA/sinB ==> sinA/sinB=cosB/cosA ==> sinAcosA=sinBcosB ==>sin2A=sin2B ==> 2A=2B或2A+2B=π ==> A=B或A+B=π/2 ==> 三角形ABC是等腰三角形或直角三角形。
2.设a=2x+3，b=x^2+3x+3，c=x^2+2x
b-a=x^2+x>0 ==> b>a
b-c=x+3>0 ==> b>c
因此b是最长边，对应角B是最大内角。
cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ca=-(2x^3+7x^2+6x)/2(2x^3+7x^2+6x)=-1/2
因此B=2π/3。

收起

三角形ABC中,a*cotA=b*cotB,则三角形ABC是____三角形. 三角形ABC中,a+b=a•cotA+b•cotB求C大小在三角形ABC中,a+b= a cotA+ b cotB ,求内角C 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,若cotA×cotB>1..则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC a^2+b^2=2005c^2则cotC/(cotA+cotB)= 已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a＋b＝a ·cotA＋b ·cotB.求内角C.）在三角形ABC中,a^2+b^2=1999c^2,则,cotC/cotA+cotB的值为?cotA+cotB都在分母上在三角形ABC中,(a-b)cotC/2+(b-c)cotA/2+(c-a)cotB/2= 1.三角形ABC,a·cotA=b·cotB,试判断三角形ABC的形状2.三角形ABC的三边长分别为2x+3,x平方+3x+3,x平方+2x（x〉0）,求最大内角! 1.在三角形ABC中,已知cotA ,cotB,cotC成等差数列,求证;a^2,b^2,c^2成等差数列` 在三角形ABC中,已知2cotA=cotB+cotC.求证2a^2=b^2+c^2 三角形ABC中内角ABC对应边abc,求证:(cotA/4 --cscA/2)/(cotB/2+cotC/2)=(b+c-a)/2a 已知A,B,C是三角形ABC的三个内角,y=cotA+2sinA/[cosA+cos(B-C)],求y的最小值化简后得到y=cotA+sinA/(sinBsinC) 在△ABC中,三条边分别是a、b、c,且a²+b²=6c².求(cotA+cotB)·tanC的值在Rt三角形abc中,角C=90°,sinA=3/5,a+b+c=36,求a.b.c和cotA 设三角形ABC三边a,b,c,面积为S,求证;S=(a²+b²+c²)／4(cotA+cotB+cotC) 三角形abc三边分别为a,b,c,且a^2+b^2=kc^2 若cotc/(cota+cotb)=1004,求k的值三角形ABC三边分别为a,b,c,且a^2+b^2=kc^2 若cotC/(cotA+cotB)=1004,求k的值已知三角形ABC中,cotA=-12/5,则cosA是多少?如图解答为什么由cotA值可知A为钝角