作业帮设y=(tan2x)^cot(x/2) ,求dy/dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 15:48:11
设y=(tan2x)^cot(x/2) ,求dy/dx
设y=(tan2x)^cot(x/2) ,求dy/dx
设y=(tan2x)^cot(x/2) ,求dy/dx
楼上好像写错了,要细心啊
两边取对数,得
lny=ln【(tan2x)^cot(x/2) 】=cot(x/2)ln（tan2x）
两边再分别求导,得
y'/y={-[csc（x/2)]^2*ln(tan2x)}/2+{2cot(x/2)(sec2x)^2}/tan2x
即
y'=y{-[csc（x/2)]^2*ln(tan2x)}/2+{2cot(x/2)(sec2x)^2}/tan2x
有
y'=dy/dx =(tan2x)^cot(x/2)*{-[csc（x/2)]^2*ln(tan2x)}/2+{2cot(x/2)*(sec2x)^2}/tan2x
两边取对数
lny = cot(x/2)ln(tan2x)
两边关于x求导,y'/y=[cot(x/2)]'ln(tan2x) + cot(x/2)[ln(tan2x)]'
y'/y=[-(cscx)^2/2]ln(tan2x)+2cot(x/2)(secx)^2/tan(2x)
所以y'=y{[-(cscx)^2/2]ln(tan2x)+2cot(x/2)(secx)^2/tan(2x)}
y'= dy/dx =(tan2x)^cot(x/2)[-(cscx)^(2)ln(tan2x)/2+2cot(x/2)(secx)^2/tan(2x)]
设y=(tan2x)^cot(x/2) ,求dy/dx
设n>=2,当x不等于k派,求证：tanx*tan2x+tan2x*tan3x+.+tan(n-1)*tannx=tann
tan2x=?tan(x+y)=?
求函数y=√tan2x-1的定义域tan2x－1≥0tan2x≥1则：kπ＋π/4≤2x
设z=x^2y,而x=cot t,y=sin t,求dz/dt
tan(x-y)=2,tan(x+y)=3 求tan2x/tan2y
若tan(3x+y)=2,tan(x+y)=-4 求tan2x
函数y=(1-tan2x)/(1+tan2x)的最小正周期是?还有一道：函数y=sin^4 x+cos^2 x的最小正周期是?
y=sin^2(x/3)cot(x/2) 求导
函数y=(cos^2x-sin^2x)tan2x的最小正周期为____________
函数y=(cos^2x-sin^2x)*tan2x的最小正周期是 .
若π/4〈X〈π/2,则函数Y=tan2X*tan³X的最大值为什么tan2x和tanx的立方中间是乘号
y=cot(x/2)^(1/2)求导
y=根号下cot(x/2),求导
y=cot^2乘3分之x-1求导
三角函数：函数y=(1-tan^2x)/(1+tan2x)的最小正周期=?
函数y=[1-(tan2x)^2]/[1+(tan2x)^2]的最小正周期为
(1-2sin2xcos2x)/(cos^2 2x-sin^2 2x)=(1-tan2x)/(1+tan2x)