帮我推荐一些数学著作谢谢

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培养兴趣：《幻方与素数》《趣味数学》 奥数方面的书等.
更深的研究：《古今数学思想》莫里斯·克莱因著
有名的数学著作,列在了下面,摘自一个博客,都已分门别类,可按自己的兴趣选择,希望对你有帮助^^
http://blog.sina.com.cn/s/blog_5ee55a950100cdev.html
重要数学著作列表
转载标签：杂谈
几何
《几何原本》（希腊文∑τοιχεῖα）是古希腊数学家欧几里德所著的一部数学著作,共13卷.这本著作是现代数学的基础,在西方是仅次于《圣经》而流传最广的书籍.
1-6卷：平面几何
7-9卷：数论
10卷：无理数
11-13卷：立体几何
出版时期: 约公元前300年
网上版本: 交互式Java版
简述: 这可能不仅是几何最重要的著作而且也是数学最重要的著作.它包含很多几何,数论的重要结果和第一个算法.原本现在依然是有价值的资源和对算法的一个好的导引.比这本书中任何特定的结果更为重要的是,似乎该书最大的成就是把逻辑和数学证明作为一种解决问题的方法推广开来.
重要性: 课题创立,突破,影响,综述,最现代且最优秀(虽然它是第一个,但是有些结果仍然是最现代的)
La Géométrie （几何学）
简述: La Géométrie 出版于1637年,笛卡尔著.该书对于直角坐标系的发展有重大影响,特别是对通过实数来表示平面上的点进行了讨论;此外还有关于通过方程来表示曲线的论述.
重要性: 课题开创者, 突破, 影响力
逻辑
概念文字(Begriffsschrift)
哥特洛布.弗雷格著
简介: 出版于1879年,标题Begriffsschrift通常译为概念写作或概念记号;概述的完整标题把它等同为"一个纯粹思想的公式语言,建模于算术语言".弗雷格发展他的形式逻辑系统的动机和莱布尼兹想要找一个计算推论器(calculus ratiocinator)是相似的.弗雷格定义了一个逻辑计算法来支持他在数学基础方面的研究.Begriffsschrift既是书名又是里面定义的计算法的名字.
重要性: 可以称的上逻辑方面自亚里士多德以来最重要的著作.
数学公式汇编(Formulario mathematico)
皮亚洛著
简介: 初版于1895年,Formulario mathematico是第一部完整的使用形式化语言书写的数学书.它包含的数理逻辑的表述和很多数学其它分支的很多重要定理.很多该书引入的概念在今天成为日常使用的概念.
重要性:影响力
数学原理(Principia Mathematica)
罗素和怀特海著
简介: 数学原理是关于数学基础的三部头著作,作者罗素和怀特海得,出版于1910年-1913年.它是使用符号逻辑中的定义严谨的公理集和推理规则来导出所有数学真理的一个尝试.是否可以从原理的公理集导出矛盾,以及是否存在不能在该系统中被证明或证否的数学命题的问题依然存在.这些问题以一种令人有些失望的方式于1931年为歌德尔不完备定理所解决.
数论
算术研究(Disquisitiones Arithmeticae,或译整数论研考)
高斯著
简介: 算术研究是德国数学家卡尔·弗雷德里希·高斯所著的数论教科书,初版于1801年,高斯24岁.在该书中,高斯把诸如费马,欧拉,拉格朗日和勒让德等数学家的数论结果收到一起并加上了他自己的重要新成果.
关于小于给定值的质数 (On the Number of Primes Less Than a Given Magnitude)
黎曼著
简介: 关于小于给定值的质数 ( Über die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse)是一篇有开创性的论文,作者黎曼,发表于1859年11月版的柏林科学院每月汇报.虽然这是他唯一发表过的数论论文,它包含了影响了19世纪后期开始直到今天的几十位研究者的思想.该论文主要由定义、启发式论证、证明概略和强力的解析方法的应用；所有这些成了现代解析数论的基本概念和工具.
数论讲义(Vorlesungen über Zahlentheorie)
狄利克雷和戴德金著
简介: 数论讲义是德国数学家狄利克雷和戴德金所著的数论教科书,发表于1863年.讲义可以看作是费马、雅各比和高斯的经典数论和戴德金、黎曼和希尔伯特的现代数论之间的分水岭.狄利克雷没有显式的识别出现代代数的中心概念群,但是很多他的证明表明他有对群论的隐含的理解.
早期手稿
兰德数学纸草书(Rhind Mathematical Papyrus)
简介: 这是最老的数学文本之一,属于古埃及第二中间期.它是由抄写员Ahmes (properly Ahmose)从更老的中王国纸草所做的复件.除了描述了如何得到π的近似方法,精度达到1%,它也描述了最早对化圆为方问题的尝试之一,并在这个过程中显示了有说服力的证据,表明埃及人刻意造金字塔来用其中的比例来神化π值的理论是不对的.虽然说纸草代表了即使是对解析几何的原始尝试也是过于夸张,但Ahmes的确是用了类似余切的概念.
九章算术
简介: 中国数学书,可能成书于公元1世纪,也可能是公元前200年.它的内容包括：采用西方后来称为试位法(false position rule)的原则来进行的线性问题求解.多未知数问题求解(涉及由南宋数学家秦九韶受周易启发发明的“大衍求一术”和“孙子剩余定理”）,采用和高斯消去法类似的原则.涉及到西方称为毕达哥拉斯定理（在中国又称之为“勾股定理”）的原则的问题.
阿基米德重写本
简介: 虽然作者仅有的数学工具是今天看来的中学几何,他用罕见的智慧使用的这些方法,显式的采用了无穷小来解决现在用积分学处理的问题.这些问题包括求实心半球的重心,求圆形抛物面台的重心,以及抛物线和它的一条割线所围成的区域的面积.和某些20世纪微积分教科书中对历史无知的说法相反,他没有用任何象黎曼和这样的东西,包括在这个重写本中的工作和他的其他著作中.他所用的方法的显式细节请参看阿基米德如何使用无穷小.
教科书
纯数学教程(Course of Pure Mathematics)
作者：哈代
简介: 入门级数学分析经典教科书,作者哈代.初版于1908年,有很多版本.它旨在帮助革新英国的数学教育,特别是在剑桥大学的,以及准备培养剑桥的数学系学生的学校中的.所以,它直接瞄准"奖学金等级"的学生 — 能力上排上面的10%到20%的.该书含有大量难题.内容包括入门微积分和无穷级数理论.
重要性: 入门
问题求解艺术(Art of Problem Solving)
Richard Rusczyk 和 Sandor Lehoczky
简介: 问题求解艺术从Richard Rusczyk和Sandor Lehoczky合著的两本书开始.这些书,总共约750页,是给对数学有兴趣的及/或要在数学竞赛中比赛的学生准备的.
原逻辑：标准一阶逻辑的元理论入门
Geoffrey Hunter 著
简介: 逻辑的形式化系统的数学理论的优秀介绍性书籍,涉及完备性证明,一致性证明,等等,甚至包括集合论.
算术
算术或者说艺术的基础(Arithmetick: or, The Grounde of Arts)
Robert Recorde著
简介: 著于1542年,它是第一本英语写成的流行算数书.
校长的助手,实用和理论算术的综述
Thomas Dilworth 著
简介: 早期流行英语教科书,18世纪出版于美国.该书在五节中从入门课题延伸到高等课题.
博弈论
论数字和博弈(On Numbers and Games)
John Conway
简介: 该书分为两部, {0,1|}, 两部分.第零部分关于数字,第一部分关于博弈 - 包括博弈的价值和一些真正可玩的博弈,例如Nim, Hackenbush, Col 和Snort和其他很多.
数学玩家的制胜之道(Winning Ways for your Mathematical Plays)
Elwyn Berlekamp, John Conway 和 Richard K. Guy
简介: 数学博弈的信息的综述.它初版于1982年,分为两部,一部主要集中于组合博弈和超实数,另一部主要关于一些特定的博弈.
代数几何
代数几何和解析几何(Géométrie Algébrique et Géométrie Analytique)
Jean-Pierre Serre
简介: 数学上,代数几何和解析几何是紧密相关的主题,其中解析几何是复流形的理论而更一般的解析空间用多复变量的解析函数的0点集来局部的定义.两者的关系的(数学)理论在1950年代初出现,作为给代数几何打基础的工作的一部分,例如,霍奇理论(Hodge theory)的技术.(注意虽然解析几何作为直角坐标的使用也在某种意义上属于代数几何的范围,但这不是本文的主题.)巩固这个理论的主要论文就是Serre的Géometrie Algébrique et Géométrie Analytique,现在常用GAGA表示. GAGA风格的结果现在表示比较的定理,它使得代数几何的对象及其态射的范畴和解析几何的定义严谨的一个子范畴的对象及其全纯映射建立了一个通道.
重要性: 课题创立, 突破, 影响力
代数几何基础(Éléments de géométrie algébrique)
格罗登迪克(Alexander Grothendieck)
在Jean Dieudonne的帮助下完成, 这是格罗登迪克对他对代数几何的基础的重建工作的解说.它成了现代代数几何最重要的基础性著作.EGA中解释的工作,正像这些书著名的原因一样,改变了这个领域并导致了里程碑式的进展.
重要性: 革新了领域的开创性工作
拓扑
拓扑学
James Munkres
简介: 这本精彩的入门教科书是标准的大学点集拓扑和代数拓扑的教科书.Munkres能够在以数学的严格性教授很多主题的同时直观的给出概念的来源.
微分观点看拓扑(Topology from the Differentiable Viewpoint)
John Milnor
简介: 这本小书用米尔诺清晰而干练的风格介绍了微分拓扑的主要概念.虽然本书涉及不是很广,它用一种澄清所有细节的漂亮方式解释了它的主题.
重要性: 影响力
代数拓扑
Allen Hatcher
出版信息: 剑桥大学出版社, 2002年.
在线版本: http://www.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATpage.html
简介: 这是旨在涵盖所有基础内容的同时保持第一次看到这个主题的初学者可读的三本教科书的系列中的第一本.这第一本书包含了基本的核心题材以及一些相对较基本的可选题材.
重要性: 入门