设n阶方阵A的行列式为a,且每一行元素之和为b(b不为0),则A的第n列元素的代数余子式子之和是多少?最好有图.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:07:23

设n阶方阵A的行列式为a,且每一行元素之和为b(b不为0),则A的第n列元素的代数余子式子之和是多少?最好有图.
设n阶方阵A的行列式为a,且每一行元素之和为b(b不为0),则A的第n列元素的代数余子式子之和是多少?最好有图.

设n阶方阵A的行列式为a,且每一行元素之和为b(b不为0),则A的第n列元素的代数余子式子之和是多少?最好有图.
把第1到第n-1列均加到第n列,则第n列全为b,将b提出并按第n列展开,可得行列式=b(1A1n+1A2n…+1Ann)=a,所以A的第n列元素代数余子式之和为a/b
举个三阶行列式的例子:A=
1 2 3
0 2 4
5 1 0(A的每一行元素的和都是6)
把第1、2列加到第3列:
1 2 6
0 2 6
5 1 6
把最后一列的6提出后得到的新行列式:
1 2 1
0 2 1
5 1 1
将它按最后一列展开,即为原行列式最后一列元素代数余子式之和

设n阶方阵A的行列式为a,且每一行元素之和为b(b不为0),则A的第n列元素的代数余子式子之和是多少?最好有图. 设n阶方阵A的行列式为a,且每一行元素之和为b(不等于0),则A的第n列元素的代数余子和是? 请教一道线性代数题设A为n阶方阵,且每一行元素之和都等于常数a,证明A的m次方(m为正整数)的每一个元素之和为a的m次方. 设n阶方阵A的行列式detA=a≠0,且A的每行元素之和为b,求detA的第一列元素的代数余子同上设n阶方阵A的行列式detA=a≠0,且A的每行元素之和为b,求detA的第一列元素的代数余子式之和? 设n阶行列式D中每一行的元素之和为零,则D= 设A为n阶方阵,且A的行列式=1/2,则(2A*)*是多少线性代数问题, 设A是n阶方阵,且行列式|A|=25,则行列式 |-4A|= 设A为n阶矩阵,且每一行元素之和为a,证明A^m的每一行元素之和为a^m求解!急!在线等!什么意思??A(1.11....1)T是啥? 设n阶方阵A的每一行元素之和等于0,r(A)=n-1,则齐次线性方程Ax=0的通解是______? 设A为n阶矩阵,且每一行元素之和都等于常数a,证明A^m(m为正整数)的每一行元素之和为a^m. 设A为n(n>2且A为奇数)阶非零实方阵,并且A的转置等于A的伴随阵,如果A的第一行元素全部相等且为a,求a 设A为4阶方阵,且行列式|A|=-1 则行列式|2A|= 设a是n阶方阵,若|A|=0,则A有一行元素全为零, 设A为3阶方阵,B为4阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,则行列式||B|A|之值为( )设A为3阶方阵,B为4阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,则行列式||B|A|之值为( )A.-8 B.-2C.2 D.8 设A是n阶可逆矩阵 若A的每一行元素之和为c 求证A^-1每一行元素之和1/c 行列式的性质设A 为n阶方阵,则行列式lAl =0 的必要条件是 A中必有一行(或列)为其行(列)的线性组合 是正确的 为什么? 线性代数问题.设A为n阶实方阵,且AA^T = E,证明行列式 | A |= ±1.5.设A为n阶实方阵,且AA^T = E,证明行列式 | A |= ±1. 设n阶方阵A的行列式|A|=0,且伴随矩阵A*≠0,则秩(A)=